运动图形

本章把图形与运动联系起来。在距离–时间图上，斜率是速率；在速率–时间图上，斜率是加速度，其下的面积是所行距离。

你要学会画这些图、从中读数，并解读图形的形状说明了一段旅程的什么。

试卷二的常客：一张速率–时间图，你要从斜率求加速度、从面积求总距离，往往跨越旅程的几个阶段。真实情境贯穿其中，务必看清单位。

因为距离-时间图和速度-时间图看起来相似，若不先看纵轴，同样的形状会误导你。距离-时间图上的水平（平坦）线表示距离不变，所以物体静止，停着、休息、等待。

但速度-时间图上的水平线表示速度不变，所以物体以恒定速度运动，这与静止恰恰相反。同样地，距离-时间图上的直斜线是恒定速度，而速度-时间图上的直斜线是恒定加速度。

解读形状前务必先读轴标签；单看图形不能告诉你发生了什么。

在速度-时间图上，行进的距离是线与时间轴之间的面积，可靠的求法是把这块面积切成你已会计算的简单形状。速度恒定的阶段是矩形，面积 = 底 × 高。

从静止起步或减速到静止的匀加速阶段是三角形，面积 = ½ × 底 × 高。在两个非零速度之间加速或减速的阶段是梯形，面积 = ½ ×（两平行边之和）× 宽。

分别算出每一块再相加得总距离，务必不要漏掉任何阶段，因为漏掉一块就漏掉一段距离。这些面积公式你要自己会，它们没有印在考试公式表上。

让许多学生失分的陷阱是把各段速度求平均，而不是用距离和时间。平均速度定义为总行进距离除以总用时，绝不是各阶段速度的平均值。

若一辆车某段走 80 m、另一段走 240 m，整段旅程用 25 秒，平均速度是 (80 + 240 + …) ÷ 25，而不是各段速度的平均。两者只会偶然相等。

所以当题目要求多阶段旅程的平均速度时，先把每段距离相加（通常是速度-时间图下方的整块面积），再把每段时间相加，最后除一次。保持单位一致，并记住平均速度通常落在最慢与最快阶段之间，这是个快速的合理性检查。

这个例子是经典的速度-时间旅程：从斜率求加速度、从面积求距离，再求平均速度。