公式表
斜率（两点式）
两点式斜率公式考试会提供，所以你专注于正确使用它：任选直线经过的两个点，把 y 的差放在上面、x 的差放在下面，并按相同顺序相减。结果为正表示从左到右上升，为负则下降。
m = (y2−y1)/(x2−x1)
考试提供符号的含义
- m 直线的斜率（陡度）；一个没有单位的纯数
- x₁, y₁ 直线上第一个点 (x₁, y₁) 的坐标
- x₂, y₂ 直线上第二个点 (x₂, y₂) 的坐标
考试提供，还是要记？
两点式斜率公式考试会提供，所以你专注于正确使用它：任选直线经过的两个点，把 y 的差放在上面、x 的差放在下面，并按相同顺序相减。结果为正表示从左到右上升，为负则下降。
为什么成立
斜率衡量一条直线有多陡，每横向走一步，它上升多少。
- 在两点之间，垂直变化（上升）是 y₂ − y₁，水平变化（水平跨度）是 x₂ − x₁。
- 斜率的定义就是上升除以水平跨度。
- 用上升除以水平跨度得到一个数，在同一条直线上任何位置都保持不变。
例题 1
求经过 A(1, 2) 与 B(4, 11) 的直线的斜率。
- 设 (x₁, y₁) = (1, 2)，(x₂, y₂) = (4, 11)。
- m = (11 − 2)/(4 − 1)
- = 9/3
- = 3
例题 2
求连接 P(−2, 5) 与 Q(2, −3) 的直线的斜率。
- 设 (x₁, y₁) = (−2, 5)，(x₂, y₂) = (2, −3)。
- m = (−3 − 5)/(2 − (−2))
- = −8/4
- = −2
学生常错之处
- 把公式颠倒成 (x₂ − x₁)/(y₂ − y₁)，上升（y）必须在上面，水平跨度（x）在下面。
- 上下用相反的顺序相减，例如 (y₂ − y₁) 除以 (x₁ − x₂)，这会把斜率的符号弄反。
- 负数的符号出错，尤其是 2 − (−2) = 4，不是 0；−3 − 5 = −8，不是 −2。
- 把零斜率（水平线）与无定义斜率（竖直线，水平跨度为 0）混淆。
配合使用
资料来源:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
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常见问题
先用哪个点有影响吗？
没有影响，只要上下用相同顺序相减。(y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) 和 (y₁ − y₂)/(x₁ − x₂) 得到同样的斜率。
要避免的错误是顺序混用，新 y 减旧 y，除以旧 x 减新 x，因为那会把符号弄反。
负斜率是什么意思？
负斜率表示从左到右看时直线下降，x 增加，y 减小。正斜率则上升。
斜率为 0 是一条平直的水平线，而竖直线的斜率无定义，因为水平跨度 (x₂ − x₁) 会等于零。
如果两个 x 坐标相同怎么办？
那么 x₂ − x₁ = 0，不能除以零，所以斜率无定义。这发生在竖直线上。
它不是零斜率，零斜率是 y 坐标相等的水平线。相除之前要留意这一点。