运动图形 · 7.2.3

解读速度-时间图

学生需要阅读速度-时间图,并把图形的形状转化为对实际运动的描述:上升的直线表示物体在加速,水平线表示速度保持不变,下降的直线表示物体在减速。学生还需要把每一段图形的斜率(速度变化量除以时间变化量)计算出来,作为该段的加速度。

官方学习标准 (7.2.3)

“解读速度-时间图,并根据图形描述物体的运动情况,内容涉及路程、时间、速度与加速度;其中加速度是指沿固定方向运动时,速度相对于时间的变化率。”

它的含义

学生需要阅读速度-时间图,并把图形的形状转化为对实际运动的描述:上升的直线表示物体在加速,水平线表示速度保持不变,下降的直线表示物体在减速。学生还需要把每一段图形的斜率(速度变化量除以时间变化量)计算出来,作为该段的加速度。

如何考查

此标准主要出现在SPM试卷二中,通常作为结构式题目的一部分,要求学生描述图中每一阶段的运动情况,并利用斜率求出指定时间段内的加速度或减速度。试卷一则可能以简单图形的单一斜率计算形式出现。

例题

图形显示一名骑车者的运动情况:速度在前3秒内从0 m/s均匀增加到15 m/s,接着以15 m/s维持4秒,最后在2秒内均匀减少到0 m/s。(a)描述骑车者的运动情况。

(b)求前3秒的加速度。

  1. 0–3秒:速度从0增加到15 m/s,骑车者做匀加速运动。
  2. 3–7秒:速度保持在15 m/s,骑车者做匀速运动。
  3. 7–9秒:速度从15减少到0 m/s,骑车者做匀减速运动(刹车)。
  4. 前3秒的加速度 = (15 - 0) / 3 = 5 m/s²。

资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)

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常见问题

减速是否写成负的加速度?

是的。如果速度在2秒内从15 m/s减少到0 m/s,加速度 = (0-15)/2 = -7.5 m/s²。

负号表示物体正在减速;也可以直接说成减速度为7.5 m/s²。

水平线是否一定表示物体静止不动?

不一定,速度-时间图上的水平线表示速度保持不变,不一定是零。物体仍以那个恒定速度在运动;只有当这条水平线正好落在时间轴上(即速度为零)时,物体才是静止的。

在这类图形中,加速度和速度有什么不同?

速度是图中纵轴在某一时刻所显示的数值,而加速度是图形的斜率,表示速度变化的快慢。斜率越大,说明速度变化得越快(加速度越大);斜率为零,则表示速度保持不变。

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