运动图形

速率-时间图

速率随时间变化的图；其斜率给出加速度，其下面积给出距离。

如何使用

一个物体在 4 s 内从 0 加速到 20 m/s（斜线），再以 20 m/s 保持 6 s。第一段的斜率给出加速度 = 20 ÷ 4 = 5 m/s²；整个图下的面积 ½ × 4 × 20 + 20 × 6 = 40 + 120 = 160 m，即距离。

是“运动图”一章（中五）的核心，多见于试卷二。常见任务：由斜率求加速度，由图下面积（常拆成三角形与矩形）求距离或平均速率，并描述运动的各个阶段。

距离-时间图这里上升的直线表示匀加速；同样形状在距离-时间图上表示匀速，而非加速。

加速度速率-时间图是整体图像；加速度只是从中读出的一项，图上某条线的斜率。

为什么速率-时间图下的面积是距离？

因为距离 = 速率 × 时间，而面积 = 高 × 宽正好对应：高是速率，宽是时间。以恒定 20 m/s 行驶 6 s，矩形面积 20 × 6 = 120 m，正是所走的距离。

向下倾斜的线表示什么？

表示速率在减小，物体在减速。它的斜率为负，从 20 m/s 在 5 s 内降到 0，斜率为 (0 − 20) ÷ 5 = −4 m/s²。

在速率降到零之前，物体仍向前运动。

如何从速率-时间图求平均速率？

先由图下总面积求出总距离，再除以总时间。若面积为 160 m、历时 10 s，平均速率 = 160 ÷ 10 = 16 m/s。

除非图是单一直线，否则不要简单地把最高与最低速率取平均。