运动图形 · 中四
运动图形：常见错误
在 运动图形 中悄悄丢分的错误，以及在 SPM 考试中如何逐一避开。
以我们教 运动图形 的经验，大多数失分来自少数反复出现的小错，而非不理解。以下就是这些错误及其纠正。
要避开的错误
- 把距离–时间图和速率–时间图弄混
- 读斜率时忘了单位
- 图有多个阶段时漏算一部分面积
运动图中另外六个失分的错误
- 学生写的：平均速率 = (0 + 20 + 20 + 0) 除以 4。为何失分：平均速率不是图上各速率的平均值。正确做法：平均速率 = 总距离除以总时间。
- 学生写的：一段从 12 m/s 升到 24 m/s、历时 4 s，算成二分之一乘以 4 乘以 24 = 48 m。为何失分：该阶段从 12 m/s 起步，所以是梯形而非三角形。正确做法：二分之一乘以 (12 加 24) 乘以 4 = 72 m。
- 学生写的：从 t = 6 s 到 t = 16 s 的阶段，底取成 16 s。为何失分：底是该阶段的时长，不是最后的时钟读数。正确做法：底 = 16 减 6 = 10 s。
- 学生写的：把 72 km/h 直接和以秒为单位的时间相乘。为何失分：单位不一致，距离会差一个倍数。正确做法：72 km/h = 72000 除以 3600 = 20 m/s，换算后再配合秒使用。
- 学生写的：把距离-时间图的梯度标为加速度。为何失分：在距离-时间图上梯度是速率，不是加速度。正确做法：它应称为速率；加速度是速率-时间图的梯度。
- 学生写的：把减速阶段的加速度写成 3 m/s 平方。为何失分：物体在减速，所以加速度是负值。正确做法：(12 减 24) 除以 4 = 负 3 m/s 平方，即减速度 3 m/s 平方。
交卷前的 30 秒自查
- 再读一遍轴的标签：纵轴是速率还是距离？这一个词决定了梯度是加速度还是速率。
- 对每块面积，看一看该阶段的两端：若两端都高于零，就是梯形而非三角形。
- 扫一遍每个底：每个都应该是结束时间减去开始时间，而不是直接的时钟读数。
- 检查每个单位都写上了：加速度用 m/s 平方，距离用 m，速率和平均速率用 m/s。
- 确认任何减速阶段的加速度都带负号，且平均速率用的是总距离除以总时间。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
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常见问题
我总是分不清减速阶段是三角形还是梯形，该怎么判断？
看该阶段起点和终点的速率。只要有一端高于零，两条竖边都有长度，所以是梯形。
只有当阶段恰好从 0 m/s 起步或结束于 0 m/s，使某一边高度为零时，才是三角形。选公式前，先从图上读出这两个高度，就不会弄错。
我加速度的数字是对的，但阅卷老师判错，为什么？
通常是正负号或单位的问题。减速阶段的加速度必须写成负值，而且每个加速度答案都要带单位 m/s 平方。
减速却写成一个正数，或者答案没有单位，即使数字对了也会被视为不完整答案。写答案时记得把负号和单位都补上。
直接把图上的速率取平均，什么时候才是对的？
对平均速率来说几乎从不正确。只有当每个阶段时长完全相同时，把各转折点速率取平均才会碰巧一致，而这种情况很少见。
安全的规则永远是总距离除以总时间。凡是引诱你去把速率取平均的题目，都应当作出题者故意设下的陷阱来处理。