运动图形 · 7.2.4
解答速度-时间图问题
学生需要综合运用有关速度-时间图的各项技能，绘图、利用斜率求加速度、利用面积求路程，来解答多步骤的问题。这类问题常常需要利用已知的总路程或总时间，反过来求出旅程某一段中未知的速度、时间或加速度。
官方学习标准 (7.2.4)
“解答涉及速度-时间图的问题。”
它的含义
学生需要综合运用有关速度-时间图的各项技能，绘图、利用斜率求加速度、利用面积求路程，来解答多步骤的问题。这类问题常常需要利用已知的总路程或总时间，反过来求出旅程某一段中未知的速度、时间或加速度。
如何考查
该标准在SPM试卷二中以一整道结构式题目的形式出现，占若干分数，综合考查读图、面积计算与斜率计算。学生可能需要根据已知的总路程求出未知的时间或速度，或比较同一段旅程中两个不同阶段的运动情况。
例题
一辆客货车在6秒内从静止匀加速到24 m/s，接着以此恒定速度行驶t秒，最后在4秒内匀减速至静止。若总路程为372 m，求t的值。
- 加速阶段的路程 = ½ × 6 × 24 = 72 m。
- 减速阶段的路程 = ½ × 4 × 24 = 48 m。
- 匀速阶段的路程 = 24 × t = 24t m。
- 总路程：72 + 24t + 48 = 372。
- 24t = 372 - 120 = 252，所以 t = 252 ÷ 24 = 10.5。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
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常见问题
我怎么知道图形每一部分该用哪个面积公式？
先判断图形的形状：斜线段构成三角形（面积 = ½ × 底 × 高），水平线段构成矩形（面积 = 长 × 宽），而含有两段不同水平速度的图形则构成梯形（面积 = ½ × 两平行边之和 × 高）。
如果题目要求的是平均速度而不是路程呢？
平均速度 = 总路程 ÷ 总时间。先用图下面积求出总路程，再除以整段旅程所花的总时间，就能得到平均速度。
同一道题中，物体可以有两个不同的加速度吗？
可以，许多SPM题目会同时包含一个加速阶段和一个斜率不同的减速阶段。应分别利用图形相应的部分计算每个斜率（或面积），因为每一段直线都代表一个恒定的加速度。