Graf Gerakan · 7.2.4
Menyelesaikan masalah graf laju-masa
Murid menggabungkan semua kemahiran yang dipelajari tentang graf laju-masa, melukis graf, mencari kecerunan untuk pecutan, dan mencari luas untuk jarak, bagi menyelesaikan masalah berbilang langkah. Ini sering melibatkan penggunaan jumlah jarak atau jumlah masa yang diketahui untuk mencari nilai yang tidak diketahui, seperti laju, masa atau pecutan pada sebahagian perjalanan.
Standard pembelajaran rasmi (7.2.4)
“Menyelesaikan masalah yang melibatkan graf laju-masa.”
Apa maksudnya
Murid menggabungkan semua kemahiran yang dipelajari tentang graf laju-masa, melukis graf, mencari kecerunan untuk pecutan, dan mencari luas untuk jarak, bagi menyelesaikan masalah berbilang langkah. Ini sering melibatkan penggunaan jumlah jarak atau jumlah masa yang diketahui untuk mencari nilai yang tidak diketahui, seperti laju, masa atau pecutan pada sebahagian perjalanan.
Bagaimana ia diuji
Standard ini diuji dalam Kertas 2 SPM sebagai satu soalan berstruktur penuh bernilai beberapa markah, menggabungkan pembacaan graf, pengiraan luas dan kecerunan. Murid mungkin perlu mencari masa atau laju yang tidak diketahui berdasarkan jumlah jarak yang diberikan, atau membandingkan dua peringkat gerakan dalam perjalanan yang sama.
Contoh berjawab
Sebuah van memecut secara seragam daripada rehat kepada 24 m/s dalam 6 saat, bergerak pada laju malar ini selama t saat, kemudian nyahpecutan secara seragam sehingga berhenti dalam 4 saat. Jika jumlah jarak yang dilalui ialah 372 m, cari nilai t.
- Jarak pada peringkat pecutan = ½ × 6 × 24 = 72 m.
- Jarak pada peringkat nyahpecutan = ½ × 4 × 24 = 48 m.
- Jarak pada peringkat laju malar = 24 × t = 24t m.
- Jumlah jarak: 72 + 24t + 48 = 372.
- 24t = 372 - 120 = 252, jadi t = 252 ÷ 24 = 10.5.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bagaimana saya tahu formula mana yang perlu digunakan bagi setiap bahagian graf?
Kenal pasti bentuk terlebih dahulu: garis condong membentuk segi tiga (Luas = ½ × tapak × tinggi), garis mendatar membentuk segi empat tepat (Luas = panjang × lebar), dan graf dengan dua laju mendatar berbeza membentuk trapezium (Luas = ½ × jumlah sisi selari × tinggi).
Bagaimana jika soalan meminta laju purata dan bukan jarak?
Laju purata = jumlah jarak ÷ jumlah masa. Cari dahulu jumlah jarak menggunakan luas di bawah graf, kemudian bahagikan dengan jumlah masa bagi keseluruhan perjalanan untuk mendapatkan laju purata.
Bolehkah objek mempunyai dua pecutan berbeza dalam satu masalah?
Ya, banyak soalan SPM melibatkan satu peringkat pecutan dan satu peringkat nyahpecutan berasingan dengan kecerunan berbeza. Kira setiap kecerunan (atau luas) secara berasingan menggunakan bahagian graf yang berkaitan, kerana setiap bahagian garis lurus mewakili satu pecutan malar.