Helaian rumus
Laju purata
Hubungan ini disediakan pada helaian rumus peperiksaan. Apa yang anda mesti sumbangkan ialah pemikiran: jumlahkan setiap bahagian perjalanan untuk mendapat jumlah jarak dan jumlah masa sebelum membahagi, dan pastikan unit jarak dan masa sepadan dengan unit laju yang anda mahu (untuk km/j, guna km dan jam).
Maksud simbol
- Average speed laju tetap tunggal yang akan meliputi seluruh perjalanan dalam masa yang sama (cth. km/j atau m/s)
- Total distance jumlah semua jarak yang dilalui sepanjang seluruh perjalanan (cth. km atau m)
- Total time jumlah semua masa yang diambil, dalam unit yang sepadan dengan laju (cth. jam untuk km/j, saat untuk m/s)
Diberi dalam peperiksaan, atau hafal?
Hubungan ini disediakan pada helaian rumus peperiksaan. Apa yang anda mesti sumbangkan ialah pemikiran: jumlahkan setiap bahagian perjalanan untuk mendapat jumlah jarak dan jumlah masa sebelum membahagi, dan pastikan unit jarak dan masa sepadan dengan unit laju yang anda mahu (untuk km/j, guna km dan jam).
Mengapa ia berfungsi
Laju purata menjawab satu soalan mudah, jika seluruh perjalanan dilakukan pada satu laju yang tidak berubah, berapakah ia?
- Laju ialah jarak yang dilalui per unit masa.
- Untuk perjalanan dalam beberapa bahagian, tambah semua jarak dan tambah semua masa.
- Membahagi jumlah jarak dengan jumlah masa menyebarkan seluruh perjalanan secara sekata, memberi laju purata.
Contoh berjawab 1
Sebuah kereta bergerak 150 km dalam 2 jam, kemudian 90 km lagi dalam 1 jam. Cari laju puratanya bagi seluruh perjalanan.
- Jumlah jarak = 150 + 90 = 240 km.
- Jumlah masa = 2 + 1 = 3 jam.
- Laju purata = Jumlah jarak / Jumlah masa = 240 / 3
- = 80
Contoh berjawab 2
Sebuah van meliputi 60 km dalam jam pertama, kemudian 30 km dalam 30 minit berikutnya. Cari laju puratanya dalam km/j.
- Jumlah jarak = 60 + 30 = 90 km.
- Tukar 30 minit kepada jam: 30 ÷ 60 = 0.5 j.
- Jumlah masa = 1 + 0.5 = 1.5 jam.
- Laju purata = 90 / 1.5 = 60
Di mana pelajar tersilap
- Mempuratakan dua laju dan bukannya membahagi jumlah jarak dengan jumlah masa, cth. mengambil (75 + 60)/2. Laju purata bukan min bagi laju-laju itu.
- Mencampur unit, membiarkan masa dalam minit sedangkan jawapan mesti dalam km/j. Tukar minit kepada jam (÷ 60) dahulu.
- Menggunakan hanya sebahagian jarak atau masa perjalanan dan bukannya jumlahnya.
- Menulis nombor sahaja tanpa unit, sentiasa nyatakan km/j atau m/s dalam jawapan.
Gunakan bersama
Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
Soalan lazim
Mengapa saya tidak boleh sekadar mempuratakan laju setiap bahagian?
Kerana bahagian-bahagian itu biasanya mengambil jumlah masa yang berbeza. Laju mesti dipemberatkan mengikut berapa lama setiap peringkat berlangsung, dan membahagi jumlah jarak dengan jumlah masa melakukannya secara automatik.
Mempuratakan laju hanya memberi jawapan sama dalam kes khas apabila setiap peringkat mengambil masa yang tepat sama.
Adakah saya guna minit atau jam untuk masa?
Padankan dengan unit yang anda mahu dalam jawapan. Untuk jawapan dalam km/j, masa mesti dalam jam, jadi tukar sebarang minit dengan membahagi dengan 60 (30 minit = 0.5 j).
Untuk m/s, guna saat. Memastikan jarak dan masa dalam unit yang sepadan ialah tempat markah paling kerap hilang.
Adakah laju purata sama dengan halaju purata?
Tidak selalu. Laju purata menggunakan jumlah jarak yang sebenarnya dilalui, jadi ia sentiasa positif.
Halaju purata menggunakan sesaran, perubahan kedudukan dan arah dalam garis lurus, yang boleh lebih kecil atau bahkan sifar untuk perjalanan pergi-balik. Soalan bagi rumus ini meminta laju purata menggunakan jumlah jarak.