Penaakulan Logik · Tingkatan 4
Penaakulan Logik: Panduan Menjawab Kertas 2
Bagaimana Penaakulan Logik muncul dalam Matematik Kertas 2 (Subjektif), dan cara menyusun kerja anda supaya memperoleh setiap markah kaedah.
Bagaimana ia diuji
Soalan berjela-jela dan memberi ganjaran kepada pelajar yang membaca perlahan. Kertas 2 sering meminta anda melengkapkan jadual kebenaran, menafikan pernyataan majmuk, atau menilai kesahihan hujah dengan sebab.
Matematiknya ringan; markah terletak pada ketepatan dan justifikasi yang jelas.
Menunjukkan kerja anda
Matematik Kertas 2 (Subjektif) bernilai 100 markah dan memberi markah untuk langkah, bukan hanya jawapan. Tulis setiap baris dengan jelas: nyatakan rumus atau peraturan, gantikan nombor, kemudian permudahkan.
Jika soalan membawa unit, bawa unit itu ke baris akhir.
Soalan logik Kertas 2 dikerjakan, markah demi markah
Gaya Kertas 2. Diberi pernyataan p: '18 ialah gandaan 6' dan q: '18 ialah gandaan 4'.
(a) Nyatakan nilai kebenaran p dan q. (b) Tulis pernyataan majmuk 'p dan q' dalam perkataan dan nyatakan nilai kebenarannya.
(c) Bina jadual kebenaran bagi 'p atau q'. (d) Pertimbangkan hujah, Premis 1: Jika sesuatu nombor ialah gandaan 6, maka ia ialah gandaan 3.
Premis 2: 18 ialah gandaan 6. Tulis kesimpulan, dan nyatakan dengan sebab sama ada hujah itu sah.
- (a) p: 18 = 6 × 3, jadi p benar. q: 18 ÷ 4 = 4.5, bukan nombor bulat, jadi q palsu.
- (b) 'p dan q': '18 ialah gandaan 6 dan 18 ialah gandaan 4.' Peraturan: konjungsi benar hanya apabila kedua-dua bahagian benar. Di sini benar dan palsu, jadi 'p dan q' palsu.
- (c) 'p atau q' ialah disjungsi, palsu hanya apabila kedua-duanya palsu. Senaraikan semua 2² = 4 baris: p = T, q = T → T; p = T, q = F → T; p = F, q = T → T; p = F, q = F → F.
- (d) Peraturan (modus ponens): daripada p → q dan p, simpulkan q. Kesimpulan: '18 ialah gandaan 3.' Hujah itu sah, kerana kesimpulan menyusul daripada dua premis melalui bentuk p → q, p, ∴ q (penaakulan deduktif).
Soalan sama, tiga cara pemeriksa mengubahnya
Susun atur di atas boleh dipindahkan kepada ubahan biasa. Jika hujah diubah kepada 'Premis 2: 20 ialah gandaan 6', kesimpulan tetap dibaca melalui modus ponens, tetapi anda mesti nyatakan hujah itu tidak kukuh kerana premis palsu manakala bentuk kekal sah, asingkan kesahan (bentuk) dan kekukuhan (premis benar).
Jika bahagian (c) sebaliknya minta p → q, ingat lajurnya ialah T, F, T, T menurun empat baris. Dan jika penafian pengkuantiti diminta, 'Semua gandaan 6 adalah genap' ditafi menjadi 'Sekurang-kurangnya satu gandaan 6 bukan genap', bukan 'Tiada gandaan 6 yang genap'.
Disiplin empat gerakan sama, peraturan, ganti, permudah, jawab, mendapat markah walau apa pun ubahannya.
Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
Soalan lazim
Dalam soalan kesahan, adakah saya dapat markah hanya dengan menulis 'sah'?
Biasanya tidak. Kebanyakan skema bahagikan markah: satu untuk pertimbangan betul dan satu untuk sebab.
Jadi tulis 'sah' kemudian wajarkan, namakan bentuk seperti modus ponens, atau nyatakan kesimpulan menyusul daripada premis. Bagi hujah tidak sah, beri contoh penyalah yang menepati premis tetapi memecahkan kesimpulan.
Dalam susunan mana saya patut kemukakan bahagian soalan logik?
Ikut label (a), (b), (c) dengan tepat dan asingkan setiap bahagian, pemeriksa menanda bahagian demi bahagian. Dalam satu bahagian, letak peraturan atau takrif dahulu, kemudian penggantian, kemudian jawapan.
Jangan gabungkan dua bahagian dalam satu blok kerja; jika bahagian kemudian bergantung pada nilai awal, petik semula nilai itu daripada memaksa pemeriksa mencarinya.
Berapa banyak kerja sebenarnya diperlukan bagi bahagian jadual kebenaran?
Grid penuh itulah kerjanya. Lukis semua 2ⁿ baris dengan satu lajur bagi setiap input dan satu lajur akhir bagi pernyataan majmuk, dan isi setiap sel.
Anda tidak perlu penjelasan berayat, tetapi setiap baris mesti muncul. Lajur akhir yang betul dengan baris tertinggal tetap hilang markah kelengkapan, jadi jangan ringkaskan jadual.