Sukatan Serakan bagi Data Tak Terkumpul · 8.1.1
Maksud serakan data
Serakan menerangkan sejauh mana tersebarnya satu set data, bukannya di mana pusat data itu terletak. Data dengan serakan rendah berkumpul rapat di sekitar min, manakala data dengan serakan tinggi tersebar secara meluas.
Standard ini meminta murid menerangkan idea ini dan membezakannya dengan jelas daripada ukuran kecenderungan memusat.
Standard pembelajaran rasmi (8.1.1)
“Menerangkan maksud serakan.”
Apa maksudnya
Serakan menerangkan sejauh mana tersebarnya satu set data, bukannya di mana pusat data itu terletak. Data dengan serakan rendah berkumpul rapat di sekitar min, manakala data dengan serakan tinggi tersebar secara meluas.
Standard ini meminta murid menerangkan idea ini dan membezakannya dengan jelas daripada ukuran kecenderungan memusat.
Bagaimana ia diuji
Serakan biasanya diperkenalkan secara konsep dalam Kertas 2 sebagai bahagian pembukaan soalan statistik, meminta murid menerangkan atau mengenal pasti set data manakah antara dua yang lebih tersebar sebelum sebarang pengiraan dibuat. Ia juga boleh muncul sebagai item konsep ringkas dalam Kertas 1.
Contoh berjawab
Dua buah kelas, A dan B, kedua-duanya mempunyai skor min 65 dalam satu ujian. Kelas A: 60, 63, 65, 67, 70.
Kelas B: 40, 55, 65, 75, 90. Terangkan kelas manakah menunjukkan serakan yang lebih besar.
- Kedua-dua kelas mempunyai min yang sama (65), jadi min sahaja tidak dapat membezakan mereka.
- Skor Kelas A terletak antara 60 dan 70, dekat dengan min.
- Skor Kelas B terletak antara 40 dan 90, jauh lebih jauh daripada min.
- Oleh kerana nilai Kelas B lebih tersebar di sekitar min yang sama, Kelas B mempunyai serakan yang lebih besar.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bolehkah dua set data mempunyai min yang sama tetapi serakan yang berbeza?
Boleh. Min hanya menunjukkan nilai purata, bukan cara data itu tersebar.
Dua set boleh mempunyai min yang sama walaupun satu set mempunyai nilai berkumpul rapat di sekitarnya dan set yang lain mempunyai nilai tersebar jauh, perbezaan inilah yang diukur oleh serakan.
Apakah maksud 'serakan sifar'?
Serakan sifar bermaksud setiap nilai dalam set data adalah sama, jadi tiada sebarang serakan langsung. Sebagai contoh, set data 5, 5, 5, 5 mempunyai serakan sifar kerana semua nilai bersamaan dengan min.
Adakah set data dengan julat yang lebih besar sentiasa lebih tersebar?
Biasanya julat yang lebih besar menunjukkan serakan yang lebih besar, tetapi julat hanya melihat dua nilai ekstrem, jadi ia boleh mengelirukan. Ukuran lain seperti julat antara kuartil, varians dan sisihan piawai memberikan gambaran serakan yang lebih menyeluruh merentasi keseluruhan set data, bukan hanya nilai ekstrem.