BM
Tempah Kelas Percubaan

Asas Nombor · Tingkatan 4

Asas Nombor: Soalan Latihan

Soalan latihan gaya SPM asli untuk Asas Nombor, setiap satu dengan penyelesaian penuh, aneka pilihan Kertas 1 dan berstruktur Kertas 2.

Ditulis oleh pasukan editorial spmmath.com.my.

Soalan latihan asli untuk Asas Nombor, dalam gaya Matematik Kertas 1 (Objektif) dan Matematik Kertas 2 (Subjektif). Setiap jawapan diselesaikan supaya anda boleh menyemak kaedah anda.

Aneka pilihan (gaya Kertas 1)

Soalan 1

Tukarkan 1101₂ kepada nombor dalam asas 10.

  1. A. 11
  2. B. 13
  3. C. 15
  4. D. 26

Soalan 2

Tukarkan 45 (asas 10) kepada nombor dalam asas 2.

  1. A. 101101₂
  2. B. 110011₂
  3. C. 101011₂
  4. D. 110101₂

Soalan 3

Tukarkan 204₅ kepada nombor dalam asas 10.

  1. A. 29
  2. B. 54
  3. C. 104
  4. D. 154

Soalan 4

Cari nilai 1011₂ + 110₂, berikan jawapan dalam asas 2.

  1. A. 10001₂
  2. B. 1101₂
  3. C. 10011₂
  4. D. 11101₂

Soalan 5

Cari nilai 432₅ − 143₅, berikan jawapan dalam asas 5.

  1. A. 244₅
  2. B. 234₅
  3. C. 334₅
  4. D. 224₅

Soalan 6

Tukarkan 11011₂ kepada nombor dalam asas 8.

  1. A. 27₈
  2. B. 33₈
  3. C. 35₈
  4. D. 63₈

Soalan 7

Cari nilai 276₈ + 145₈, berikan jawapan dalam asas 8.

  1. A. 443₈
  2. B. 421₈
  3. C. 533₈
  4. D. 413₈

Soalan 8

Dalam nombor 1301₅, apakah nilai tempat bagi digit 3, dinyatakan dalam asas 10?

  1. A. 3
  2. B. 15
  3. C. 75
  4. D. 375

Soalan 9

Antara nombor berikut, yang manakah mempunyai nilai terbesar?

  1. A. 111₂
  2. B. 12₈
  3. C. 1010₂
  4. D. 21₅

Berstruktur (gaya Kertas 2)

Soalan 1 (4 markah)

(a) Tukarkan 110110₂ kepada nombor dalam asas 8. (b) Tukarkan 623₈ kepada nombor dalam asas 2.

  1. (a) Mula-mula tukarkan 110110₂ kepada asas 10: 1×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 54.
  2. Kemudian tukarkan 54 kepada asas 8 dengan pembahagian: 54 ÷ 8 = 6 baki 6, dan 6 ÷ 8 = 0 baki 6, jadi membaca baki ke atas memberi 66₈.
  3. (b) Mula-mula tukarkan 623₈ kepada asas 10: 6×8² + 2×8¹ + 3×8⁰ = 384 + 16 + 3 = 403.
  4. Kemudian tukarkan 403 kepada asas 2 dengan pembahagian berulang dengan 2, memberi baki yang dibaca sebagai 110010011₂. Semak: 256 + 128 + 16 + 2 + 1 = 403.

Soalan 2 (5 markah)

Nilaikan, dengan meninggalkan setiap jawapan dalam asas yang dinyatakan: (a) 342₅ + 421₅, berikan jawapan dalam asas 5. (b) 1000₅ − 231₅, berikan jawapan dalam asas 5.

  1. (a) Tukarkan kepada asas 10: 342₅ = 3×25 + 4×5 + 2 = 97 dan 421₅ = 4×25 + 2×5 + 1 = 111.
  2. Tambah: 97 + 111 = 208.
  3. Tukarkan 208 semula kepada asas 5: 208 ÷ 5 = 41 baki 3, 41 ÷ 5 = 8 baki 1, 8 ÷ 5 = 1 baki 3, 1 ÷ 5 = 0 baki 1, memberi 1313₅.
  4. (b) Tukarkan kepada asas 10: 1000₅ = 1×125 = 125 dan 231₅ = 2×25 + 3×5 + 1 = 66.
  5. Tolak: 125 − 66 = 59.
  6. Tukarkan 59 semula kepada asas 5: 59 ÷ 5 = 11 baki 4, 11 ÷ 5 = 2 baki 1, 2 ÷ 5 = 0 baki 2, memberi 214₅.

Soalan 3 (4 markah)

Suatu nombor x memenuhi 10110₂ + x = 100011₂. (a) Cari nilai x dalam asas 2.

(b) Ungkapkan x dalam asas 5.

  1. Susun semula untuk menjadikan x sebagai perkara rumus: x = 100011₂ − 10110₂.
  2. Tukarkan kepada asas 10: 100011₂ = 32 + 2 + 1 = 35 dan 10110₂ = 16 + 4 + 2 = 22.
  3. Tolak: 35 − 22 = 13.
  4. (a) Tukarkan 13 kepada asas 2: 13 = 8 + 4 + 1 = 1101₂.
  5. (b) Tukarkan 13 kepada asas 5: 13 ÷ 5 = 2 baki 3, 2 ÷ 5 = 0 baki 2, memberi 23₅. Semak: 2×5 + 3 = 13.

Soalan 4 (6 markah)

Bilangan kerusi dalam sebuah dewan ialah 158 (dalam asas 10). Ungkapkan nombor ini dalam (a) asas 5, (b) asas 8, (c) asas 2.

  1. (a) Asas 5 dengan pembahagian berulang: 158 ÷ 5 = 31 baki 3, 31 ÷ 5 = 6 baki 1, 6 ÷ 5 = 1 baki 1, 1 ÷ 5 = 0 baki 1, jadi membaca baki ke atas memberi 1113₅. Semak: 125 + 25 + 5 + 3 = 158.
  2. (b) Asas 8 dengan pembahagian berulang: 158 ÷ 8 = 19 baki 6, 19 ÷ 8 = 2 baki 3, 2 ÷ 8 = 0 baki 2, memberi 236₈. Semak: 2×64 + 3×8 + 6 = 158.
  3. (c) Asas 2 dengan pembahagian berulang: 158 = 128 + 16 + 8 + 4 + 2, jadi bitnya ialah 10011110₂. Semak: 128 + 16 + 8 + 4 + 2 = 158.

Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)

Tempah Kelas PercubaanPercubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang sama · dari RM50/jam

Soalan lazim

Apakah perbezaan antara set aneka pilihan Kertas 1 dan set struktur Kertas 2 bagi dasar nombor?

Set Kertas 1 mengandungi soalan aneka pilihan pantas tentang penukaran dan pengiraan dasar nombor, sesuai untuk membina kelajuan, manakala set Kertas 2 mengandungi soalan struktur lebih panjang yang memerlukan kerja penuh, seperti penukaran atau operasi berbilang langkah yang ditunjukkan dengan jelas. Berlatihlah kedua-dua format kerana SPM boleh menguji dasar nombor dengan mana-mana cara.

Mengapa saya tidak sepatutnya terus menyemak penyelesaian sebaik sahaja membaca soalan?

Mencuba penukaran atau pengiraan sendiri dahulu, walaupun anda membuat kesilapan, menunjukkan dengan tepat langkah kaedah dasar nombor mana yang anda tidak pasti. Menyemak penyelesaian dengan segera hanya menunjukkan jawapan yang betul, bukan di mana kefahaman anda lemah, jadi cuba setiap langkah, kemudian bandingkan dengan teliti dengan penyelesaian yang diberikan.

Apakah perangkap biasa yang perlu saya perhatikan dalam set latihan dasar nombor ini?

Perangkap biasa termasuk mengelirukan nilai tempat semasa menukar antara dasar, terlupa membawa atau meminjam dengan betul dalam sistem bukan dasar 10, dan mengelirukan dasar asal dengan dasar yang ditukar kepada. Perlahankan langkah pada setiap nilai tempat digit dan semak semula jawapan akhir anda ditulis dalam dasar yang diminta oleh soalan.

Tempah Kelas Percubaan

Tempah Kelas Percubaan
Percubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang samadari RM50/jam
Tempah Kelas Percubaan