Operasi ke atas Set · Tingkatan 4
Operasi ke atas Set: Kesilapan Lazim
Kesilapan yang senyap merugikan markah dalam Operasi ke atas Set, dan cara mengelakkan setiap satu dalam peperiksaan SPM.
Dalam pengalaman kami mengajar Operasi ke atas Set, kebanyakan markah hilang datang daripada set kecil kesilapan berulang, bukan kerana kurang faham. Inilah ia, dengan penyelesaian bagi setiap satu.
Kesilapan untuk dielakkan
- Melorek kawasan salah untuk operasi bergabung
- Terlupa pelengkap termasuk sempadan set semesta
- Mengelirukan simbol ∩ dan ∪ di bawah tekanan masa
Tujuh lagi kesilapan yang senyap merugikan markah soalan set
- Apa murid tulis: A ∩ B = 3, 4 → Mengapa hilang markah: set mesti dikurung dalam kurungan dakap, jadi senarai tanpa kurungan bukan jawapan set yang sah → Kerja yang betul: A ∩ B = {3, 4}, dengan kurungan dan setiap unsur sekali.
- Apa murid tulis: 3 ⊂ A untuk mengatakan 3 ada dalam A → Mengapa hilang markah: ⊂ bermaksud 'ialah subset bagi' dan menghubung dua set, bukan unsur dengan set → Kerja yang betul: tulis 3 ∈ A untuk unsur, atau {3} ⊂ A jika betul-betul dimaksudkan subset.
- Apa murid tulis: 45 dalam bulatan A dan 38 dalam bulatan B pada rajah → Mengapa hilang markah: itu jumlah keseluruhan, jadi 15 dalam kedua-dua dikira dua kali → Kerja yang betul: letak n(A ∩ B) = 15 di pertindihan, kemudian 45 − 15 = 30 dan 38 − 15 = 23 di bahagian 'sahaja'.
- Apa murid tulis: n(A ∪ B) = n(ξ), menganggap dua set memenuhi set semesta → Mengapa hilang markah: ia mengabaikan kawasan 'tiada satu pun' di luar kedua-dua bulatan → Kerja yang betul: n(A ∪ B) = n(ξ) − n(tiada); n(A ∪ B) sama dengan n(ξ) hanya apabila tiada seorang pun tertinggal.
- Apa murid tulis: (A ∪ B)' = A' ∪ B' → Mengapa hilang markah: hukum De Morgan menyongsangkan operasi, jadi pelengkap kesatuan menjadi persilangan → Kerja yang betul: (A ∪ B)' = A' ∩ B', dan (A ∩ B)' = A' ∪ B'.
- Apa murid tulis: A ∩ B = 0 apabila set tidak berkongsi apa-apa → Mengapa hilang markah: jawapannya set tanpa unsur, bukan nombor sifar → Kerja yang betul: A ∩ B = ∅ (atau { } ), set kosong, manakala n(A ∩ B) = 0.
- Apa murid tulis: n(A') = n(A) − n(ξ) → Mengapa hilang markah: susunannya terbalik, memberi bilangan negatif → Kerja yang betul: n(A') = n(ξ) − n(A).
Audit kendiri sepuluh saat sebelum anda teruskan
Sebelum meninggalkan mana-mana jawapan set, buat tiga semakan pantas terhadap kesilapan di atas. Pertama, adakah setiap set ditulis dalam kurungan dakap, dengan setiap unsur muncul sekali?
Kedua, adakah empat kawasan Venn berjumlah n(ξ)? Ketiga, adakah setiap pelengkap menggunakan n(ξ) − n(A) dan bukan sebaliknya?
Tiga pandangan ini mengambil kira-kira sepuluh saat dan menangkap pengiraan berganda, kesilapan tatatanda dan pelengkap terbalik sebelum sampai kepada pemeriksa, jauh lebih pantas daripada mengerjakan semula seluruh soalan selepas ia dinilai.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Adakah 'A sahaja' bermaksud sama dengan n(A)?
Tidak, dan menganggapnya sama ialah cara paling lazim markah lesap di sini. n(A) mengira semua orang dalam A, termasuk yang juga dalam B.
'A sahaja' menyingkir pertindihan itu, jadi 'A sahaja' = n(A) − n(A ∩ B). Setiap kali soalan menyebut 'sahaja', tolak persilangan dahulu sebelum anda menulis nombornya.
Adakah susunan penting, adakah A ∩ B sama dengan B ∩ A?
Untuk persilangan dan kesatuan, susunan tidak penting: A ∩ B = B ∩ A dan A ∪ B = B ∪ A, jadi kedua-duanya tidak merugikan markah. Perangkap sebenar ialah operasi gabungan dengan kurungan: (A ∪ B) ∩ C tidak sama dengan A ∪ (B ∩ C).
Sentiasa selesaikan kurungan dahulu, sama seperti aritmetik biasa.
Jika saya lorek kawasan yang salah, bolehkah saya masih dapat markah kaedah?
Kadangkala, jika kerja anda menunjukkan operasi yang betul walaupun lorekan akhir salah. Tulis operasi dalam simbol di sebelah rajah, contohnya (A ∩ B)' sebelum melorek.
Pemeriksa boleh memberi markah untuk pernyataan yang betul, dan ia di depan mata juga membuat anda melorek kawasan yang sepadan, bukan meneka.