Operasi ke atas Set · Tingkatan 4
Operasi ke atas Set: Panduan Menjawab Kertas 2
Bagaimana Operasi ke atas Set muncul dalam Matematik Kertas 2 (Subjektif), dan cara menyusun kerja anda supaya memperoleh setiap markah kaedah.
Bagaimana ia diuji
Kertas 2 biasanya memberi gambar rajah Venn untuk dilorek atau senario berkata untuk diterjemahkan kepada tatatanda set, kadangkala dengan nombor dalam setiap kawasan untuk dikira. Kemahiran yang diuji ialah terjemahan teliti antara perkataan, simbol dan gambar rajah.
Menunjukkan kerja anda
Matematik Kertas 2 (Subjektif) bernilai 100 markah dan memberi markah untuk langkah, bukan hanya jawapan. Tulis setiap baris dengan jelas: nyatakan rumus atau peraturan, gantikan nombor, kemudian permudahkan.
Jika soalan membawa unit, bawa unit itu ke baris akhir.
Soalan set Kertas 2 dikerjakan, disusun untuk markah
Dalam satu tinjauan terhadap 80 penduduk, 45 membaca surat khabar A, 38 membaca surat khabar B, dan 12 tidak membaca kedua-dua surat khabar. Dengan melukis gambar rajah Venn, cari (a) bilangan penduduk yang membaca kedua-dua surat khabar, (b) bilangan yang membaca surat khabar A sahaja, dan (c) bilangan yang membaca surat khabar B sahaja.
- Nyatakan apa yang diberi: n(ξ) = 80, n(A) = 45, n(B) = 38, n(A ∪ B)' = 12.
- Cari kesatuan dahulu: n(A ∪ B) = n(ξ) − n(A ∪ B)' = 80 − 12 = 68 penduduk.
- Nyatakan rumus: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B).
- Gantikan: 68 = 45 + 38 − n(A ∩ B).
- Permudahkan: n(A ∩ B) = 83 − 68 = 15, jadi (a) 15 penduduk membaca kedua-dua surat khabar.
- Surat khabar A sahaja = n(A) − n(A ∩ B) = 45 − 15 = 30, jadi (b) 30 penduduk.
- Surat khabar B sahaja = n(B) − n(A ∩ B) = 38 − 15 = 23, jadi (c) 23 penduduk.
- Semak pada rajah: 30 + 15 + 23 + 12 = 80 = n(ξ). ✓
Di mana markah berada dalam soalan seperti ini
Soalan berstruktur seperti ini menyebarkan markahnya merentasi kerja, bukan hanya tiga nombor akhir. Melukis dan melabel gambar rajah Venn, menulis rumus kesatuan, menggantikan nilai yang diberi dengan betul, dan setiap jawapan 15, 30 dan 23 diberi markah secara berasingan.
Itulah sebabnya satu kesilapan aritmetik dalam satu bahagian jarang menjatuhkan yang lain, asalkan setiap baris kerja ditunjukkan. Terus melompat ke jawapan tanpa kerja, dan satu nombor salah boleh memadamkan segala-galanya, kerana pemeriksa tiada apa lagi untuk diberi markah.
Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
Soalan lazim
Perlukah saya melukis gambar rajah Venn jika soalan tidak memintanya?
Lukis juga. Walaupun rajah itu tidak memperoleh markah tersendiri, ia menyusun bilangan 'sahaja', 'kedua-dua' dan 'tiada' supaya anda meletakkannya dengan betul dan boleh menyemak jumlahnya n(ξ).
Beberapa saat yang diambil menghalang kesilapan pengiraan berganda yang senyap merugikan markah jawapan dalam topik ini.
Soalan menyenaraikan unsur, bukan bilangan, adakah kaedah yang sama berfungsi?
Ya. Senaraikan unsur ke dalam kawasan Venn yang betul dahulu, kemudian bilang setiap kawasan untuk mendapat n(A ∩ B), n(A) dan seterusnya.
Setelah anda ada bilangannya, rumus n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B) digunakan dengan cara yang sama. Unsur hanya menambah satu langkah pengisihan sebelum pengiraan.
Jika nombor akhir saya salah tetapi kaedah saya betul, berapa banyak markah saya hilang?
Biasanya hanya markah ketepatan bagi bahagian itu, bukan markah kaedah. Markah dipecahkan, jadi rumus yang dinyatakan, penggantian yang betul dan rajah berlabel jelas masing-masing berdiri sendiri.
Itulah sebabnya anda menulis setiap baris: satu kesilapan aritmetik merugikan satu markah, bukan seluruh soalan.