Operasi ke atas Set · Tingkatan 4

Operasi ke atas Set: Istilah Utama

Istilah Operasi ke atas Set utama yang anda perlukan untuk Matematik SPM, ditakrifkan secara ringkas dalam tiga bahasa.

Ditulis oleh pasukan editorial spmmath.com.my.

Persilangan Set unsur yang dikongsi dua set, ditulis A ∩ B.
Kesatuan Set semua unsur dalam mana-mana set, ditulis A ∪ B.
Pelengkap Set semua unsur yang tiada dalam set tertentu, dalam set semesta.
Gambar rajah Venn Lukisan menggunakan kawasan bertindih untuk menunjukkan hubungan antara set.
Unsur Ahli sesuatu set, ditulis dengan simbol ∈.
Set semesta Set semua unsur yang dipertimbangkan, biasanya dilukis sebagai segi empat tepat.
Subset Set yang setiap unsurnya juga dalam set lain, ditulis ⊂.
Persilangan Set unsur yang sama antara dua set, ditulis A ∩ B.
Kesatuan Set semua unsur dalam mana-mana set, ditulis A ∪ B.
Pelengkap set Set unsur dalam set semesta yang tiada dalam set tertentu, ditulis A′.

Pasangan istilah yang murid kelirukan

Persilangan (∩) lawan kesatuan (∪), bezanya: ∩ menyimpan hanya unsur dalam kedua-dua set, jadi jawapan menjadi lebih kecil; ∪ mengumpul semua dalam mana-mana set, jadi jawapan menjadi lebih besar.
Unsur (∈) lawan subset (⊂), bezanya: ∈ menghubung satu ahli dengan set, seperti 3 ∈ A; ⊂ menghubung keseluruhan set dengan set lebih besar, seperti {3} ⊂ A.
Pelengkap A' lawan set semesta ξ, bezanya: ξ ialah segala-galanya yang dibincangkan, manakala A' ialah segala-galanya dalam ξ yang bukan dalam A, jadi A dan A' bersama membina semula ξ.
Set A lawan bilangan n(A), bezanya: A ialah himpunan itu sendiri, ditulis dengan kurungan dakap; n(A) ialah satu nombor, berapa banyak unsur yang A ada.
Set kosong ∅ lawan sifar, bezanya: ∅ ialah set tanpa unsur, manakala 0 ialah nombor; perhatikan n(∅) = 0 tetapi ∅ tidak sama dengan 0.

Bagaimana istilah ini disamarkan dalam soalan SPM

SPM jarang mencetak simbol dalam soalan berkata-kata, ia menyembunyikannya dalam bahasa biasa, dan tugas anda ialah menterjemah. 'Tergolong dalam kedua-dua' atau 'persamaan' menandakan persilangan, A ∩ B.

'Sekurang-kurangnya satu' atau 'sama ada A atau B atau kedua-duanya' menandakan kesatuan, A ∪ B. 'Tidak', 'tidak termasuk' atau 'selain' menandakan pelengkap, A'.

'Bukan A mahupun B' menunjuk kawasan di luar kedua-dua bulatan, (A ∪ B)'. Dan 'sahaja' seperti 'membaca surat khabar A sahaja' bermaksud satu set tolak pertindihan, n(A) − n(A ∩ B), bukan jumlah set.

Gariskan setiap perkataan ini dan tulis simbol yang sepadan di atasnya sebelum menyentuh rajah; tindakan tunggal itu menukar perenggan berjela-jela menjadi gambar yang boleh anda selesaikan.

Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)

Tempah Kelas PercubaanPercubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang sama · dari RM50/jam

Soalan lazim

Adakah set semesta sentiasa ditulis sebagai ξ, atau bolehkah huruf lain?

Dalam SPM, set semesta ditulis ξ (huruf Yunani xi), dan anda patut menggunakannya dalam jawapan. Sesetengah buku teks menggunakan U, jadi anda mungkin menemuinya dalam bahan latihan.

Apa pun simbolnya, maksudnya sama: himpunan penuh unsur yang dipertimbangkan, yang menjadi ukuran bagi setiap pelengkap A'.

Mengapa set kosong ∅ tidak sama dengan {0}?

Kerana ∅ tidak mengandungi apa-apa langsung, manakala {0} mengandungi satu benda, nombor sifar. Saiznya berbeza: n(∅) = 0 tetapi n({0}) = 1.

Apabila dua set tidak berkongsi unsur, persilangannya ialah set kosong, ∅ atau { }, dan menulis {0} secara salah mendakwa mereka berkongsi unsur sifar.

Dalam soalan, frasa apa yang biasanya bermaksud pelengkap?

Perkataan yang menyingkir: 'tidak', 'bukan dalam', 'selain', 'tidak termasuk' atau 'di luar'. Jika set A ialah 'murid yang bermain catur', maka A' ialah 'murid yang tidak bermain catur', diukur dalam set semesta.

Mengesan perkataan penyingkiran ini dan terus menulis A' ialah cara terpantas meletakkan kawasan luar pada gambar rajah Venn.