Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Penjelmaan · Tingkatan 5
Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Penjelmaan: Panduan Menjawab Kertas 2
Bagaimana Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Penjelmaan muncul dalam Matematik Kertas 2 (Subjektif), dan cara menyusun kerja anda supaya memperoleh setiap markah kaedah.
Bagaimana ia diuji
Kertas 2 memberi bentuk pada grid dan meminta anda menerangkan penjelmaan sepenuhnya, mencari imej, atau mengira luas menggunakan faktor skala. Markah penerangan penuh ketat, putaran memerlukan pusat, sudut dan arah, jadi ketepatan ialah segala-galanya di sini.
Menunjukkan kerja anda
Matematik Kertas 2 (Subjektif) bernilai 100 markah dan memberi markah untuk langkah, bukan hanya jawapan. Tulis setiap baris dengan jelas: nyatakan rumus atau peraturan, gantikan nombor, kemudian permudahkan.
Jika soalan membawa unit, bawa unit itu ke baris akhir.
Soalan
Soalan (gaya Kertas 2, bernilai 6 markah). Pada grid berpetak, segi tiga P mempunyai bucu A(2, 1), B(2, 3) dan D(3, 1), dan imejnya P' mempunyai bucu A'(3, 1), B'(3, 5) dan D'(5, 1).
(a) Huraikan sepenuhnya transformasi tunggal yang memetakan P kepada P'. (b) Diberi luas segi tiga P ialah 1 unit², cari luas segi tiga P'.
Susun atur pemperoleh markah, baris demi baris
- Nyatakan jenis: imej itu bentuk sama tetapi lebih besar, jadi transformasi itu ialah pembesaran.
- Cari pusat dengan menyambung titik sepadan dan memanjangkannya. Garis A A' ialah y = 1. Garis B B' melalui (2, 3) dan (3, 5): kecerunan 2, persamaan y = 2x − 1. Kedua-duanya bertemu apabila 1 = 2x − 1, jadi x = 1, memberi pusat (1, 1).
- Cari faktor skala: jarak A dari pusat ialah 1 unit dan jarak A' dari pusat ialah 2 unit, jadi k = 2 ÷ 1 = 2.
- Tulis huraian sepenuhnya untuk bahagian (a): pembesaran, pusat (1, 1), faktor skala 2.
- Untuk bahagian (b), nyatakan hukum: luas imej = k² × luas objek.
- Gantikan dan permudahkan: luas P' = 2² × 1 = 4 × 1 = 4 unit².
Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
Soalan lazim
Perlukah saya melukis garis binaan untuk mencari pusat, atau bolehkah saya sekadar menulis koordinatnya?
Tunjukkan binaannya. Menyambung dua pasang titik sepadan dan memanjangkannya memperoleh markah kaedah serta membuktikan pusat anda; koordinat semata-mata boleh ditanda salah tanpa jalan kembali.
Pada grid anda boleh melukis sinar dengan pembaris secara ringan, kemudian membaca persilangannya, itu sudah cukup sebagai kerja.
Bagaimanakah markah biasanya dibahagikan dalam pembesaran 'huraikan sepenuhnya'?
Biasanya satu markah untuk menamakan transformasi sebagai pembesaran, satu untuk pusat yang betul, dan satu untuk faktor skala yang betul berserta tandanya. Tertinggal mana-mana satu bahagian dan markah itu hilang.
Jadi sentiasa tulis ketiga-tiganya, pembesaran, pusat (…), faktor skala …, walaupun satu daripadanya terasa jelas.
Untuk bahagian luas, bolehkah saya sekadar mengira petak grid dan bukannya menggunakan k²?
Anda boleh menyemak dengan mengira, tetapi tunjukkan kaedah k² untuk markah. Pemeriksa menguji sama ada anda tahu luas berskala mengikut kuasa dua faktor skala, jadi tulis luas imej = k² × luas objek dan gantikan.
Guna kiraan petak hanya untuk mengesahkan jawapan anda kelihatan betul.