Matriks · Tingkatan 5

Matriks: Kesilapan Lazim

Kesilapan yang senyap merugikan markah dalam Matriks, dan cara mengelakkan setiap satu dalam peperiksaan SPM.

Ditulis oleh pasukan editorial spmmath.com.my.

Dalam pengalaman kami mengajar Matriks, kebanyakan markah hilang datang daripada set kecil kesilapan berulang, bukan kerana kurang faham. Inilah ia, dengan penyelesaian bagi setiap satu.

Kesilapan untuk dielakkan

Mendarab matriks dalam susunan salah (susunan penting)
Kesilapan tanda dalam rumus songsang
Cuba menyongsangkan matriks yang penentunya sifar

Enam lagi kesilapan yang senyap-senyap merampas markah

Apa pelajar tulis: bagi M = [[4,3],[2,5]] mereka letak M⁻¹ = (1/14)[[4,-3],[-2,5]]. → Kenapa hilang markah: mereka negatifkan b dan c tetapi lupa TUKAR pepenjuru 4 dan 5. → Kerja betul: tukar dahulu, kemudian negatif: M⁻¹ = (1/14)[[5,-3],[-2,4]].
Apa pelajar tulis: menyelesaikan AX = B, mereka kira X = BA⁻¹. → Kenapa hilang markah: susunan penting, dan B di sebelah kiri pun tidak seragam bagi B yang 2×1. → Kerja betul: darab di sebelah KIRI, X = A⁻¹B.
Apa pelajar tulis: 3 × [[1,2],[4,5]] = [[3,2],[4,5]]. → Kenapa hilang markah: pendaraban skalar mesti sampai setiap unsur, bukan kiri-atas sahaja. → Kerja betul: 3 × [[1,2],[4,5]] = [[3,6],[12,15]].
Apa pelajar tulis: [[1,2],[3,4]] × [[5,6],[7,8]] = [[5,12],[21,32]]. → Kenapa hilang markah: itu unsur demi unsur, bukan pendaraban matriks. → Kerja betul: baris ke lajur: [[1·5+2·7, 1·6+2·8],[3·5+4·7, 3·6+4·8]] = [[19,22],[43,50]].
Apa pelajar tulis: penentu [[4,3],[2,5]] = 4·5 + 3·2 = 26. → Kenapa hilang markah: penentu ialah ad − bc, satu penolakan, bukan hasil tambah. → Kerja betul: 4·5 − 3·2 = 20 − 6 = 14.
Apa pelajar tulis: diminta songsang berangka akhir, mereka biarkan sebagai (1/14)[[5,-3],[-2,4]]. → Kenapa hilang markah: pecahan mesti dikongsi ke setiap unsur untuk bentuk akhir. → Kerja betul: (1/14)[[5,-3],[-2,4]] = [[5/14, -3/14],[-1/7, 2/7]].

Satu kesilapan yang paling wajib dijaga

Perhatikan bahawa kebanyakan enam ralat di atas merosakkan bukan satu nombor tetapi setiap nilai yang menyusul. Itulah yang menjadikan songsang zon bahaya bab ini: satu matriks yang dibina sekali dan digunakan tiga kali.

Betulkan tukar, negatif dan susunan darab pada baris tunggal itu, dan selebihnya soalan cenderung jatuh ke tempatnya.

Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)

Tempah Kelas PercubaanPercubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang sama · dari RM50/jam

Soalan lazim

Kesilapan mana dalam bab ini paling banyak merampas markah?

Mendarab dalam susunan salah semasa menyelesaikan AX = B, menulis X = BA⁻¹ dan bukan X = A⁻¹B. Kerana songsang mesti berada di sebelah kiri B, kesilapan ini menjadikan seluruh jawapan akhir salah walaupun setiap baris sebelumnya sempurna, jadi ia biasanya merampas markah paling banyak sekali gus.

Jika saya salah kira penentu, adakah saya hilang setiap markah dalam bahagian itu?

Biasanya tidak semua. Pemarkahan SPM sering memberi markah ikut-lalu: jika kaedah anda betul dan hanya nilai penentu salah, langkah kemudian yang menggunakan nilai salah itu dengan betul masih boleh memperoleh markah kaedah.

Anda hilang markah ketepatan, jadi tunjukkan setiap langkah dengan jelas dan jangan terus melompat ke matriks akhir.

Bagaimana saya boleh berhenti membuat kesilapan tanda dalam songsang?

Tulis matriks terlaras dahulu, berasingan: tukar pepenjuru, kemudian negatifkan pasangan luar pepenjuru. Lihat empat nombor itu sendiri dan pastikan dua tanda negatif berada di tempat betul sebelum anda lampirkan 1/penentu.

Mengendalikan corak dan pecahan dalam dua peringkat jelas menghapuskan kebanyakan kesilapan tanda.