BM
Tempah Kelas Percubaan

Matriks · Tingkatan 5

Matriks: Contoh Berjawab (Lebih Mudah)

Membina asas: membaca peringkat (order) matriks, menambah atau menolak matriks yang sama peringkat, pendaraban skalar, dan mencari penentu (determinan) matriks 2×2. Sesuai untuk pelajar yang baru memulakan bab ini.

Ditulis oleh pasukan editorial spmmath.com.my.

Contoh berjawab 1

Diberi A = [[7, 2], [−3, 5]] dan B = [[4, 6], [−1, 2]], nyatakan peringkat A, kemudian cari A − B.

  1. A mempunyai 2 baris dan 2 lajur, jadi peringkat A ialah 2 × 2.
  2. Tolak mengikut kedudukan yang sama: [[7−4, 2−6], [−3−(−1), 5−2]].
  3. Permudahkan setiap unsur: [[3, −4], [−2, 3]].

Contoh berjawab 2

Cari 4M dengan M = [[−2, 3], [5, −1]].

  1. Pendaraban skalar mendarab setiap unsur dengan 4.
  2. 4M = [[4×(−2), 4×3], [4×5, 4×(−1)]].
  3. Kira: [[−8, 12], [20, −4]].

Contoh berjawab 3

Cari penentu bagi M = [[6, 4], [3, 5]].

  1. Bagi [[a, b], [c, d]], penentu ialah ad − bc.
  2. Di sini a=6, b=4, c=3, d=5, jadi det M = (6×5) − (4×3).
  3. det M = 30 − 12 = 18.

Contoh berjawab 4

Diberi A = [[3, −2], [4, 1]] dan B = [[5, 6], [−2, 0]], cari A + B.

  1. Tambah unsur yang sepadan.
  2. Baris 1: [3 + 5, −2 + 6] = [8, 4].
  3. Baris 2: [4 + (−2), 1 + 0] = [2, 1].

Contoh berjawab 5

Cari penentu bagi matriks [[8, 3], [2, 7]].

  1. Bagi [[a, b], [c, d]], penentu = ad − bc.
  2. Gantikan: (8 × 7) − (3 × 2).
  3. Kira: 56 − 6 = 50.

Contoh berjawab 6

Diberi N = [[1, −5], [−2, 4]], cari 3N.

  1. Darab setiap unsur dengan 3.
  2. Baris 1: [3 × 1, 3 × (−5)] = [3, −15].
  3. Baris 2: [3 × (−2), 3 × 4] = [−6, 12].

Contoh berjawab 7

Diberi A = [[9, −2], [0, 6]], nyatakan peringkat A, kemudian cari 5A.

  1. A mempunyai 2 baris dan 2 lajur, jadi peringkat A ialah 2 × 2.
  2. Darabkan setiap unsur A dengan 5.
  3. 5A = [[5×9, 5×(−2)], [5×0, 5×6]].
  4. 5A = [[45, −10], [0, 30]].

Contoh berjawab 8

Cari penentu bagi matriks R = [[2, 9], [4, 5]].

  1. Bagi [[a, b], [c, d]], penentu ialah ad − bc.
  2. det R = (2 × 5) − (9 × 4).
  3. det R = 10 − 36.
  4. det R = −26.

Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)

Tempah Kelas PercubaanPercubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang sama · dari RM50/jam

Soalan lazim

Apa kemahiran asas matriks yang diuji dalam soalan tahap mudah ini?

Soalan tahap mudah menguji sama ada anda boleh menyatakan peringkat matriks, menambah atau menolak matriks peringkat sama, mendarab matriks dengan skalar, dan mendarab dua matriks dengan betul. Kuasai dahulu cara mengenal pasti baris dan lajur, kebanyakan kesilapan awal berlaku kerana peringkat matriks tidak sepadan sebelum pengiraan bermula.

Mengapa pelajar hilang markah walaupun jawapan akhir betul?

Pemeriksa mahu melihat setiap langkah operasi matriks, bukan sekadar matriks akhir. Melangkau kerja baris-dengan-lajur untuk pendaraban, atau tidak menyatakan peringkat matriks hasil, boleh menyebabkan markah kaedah hilang walaupun nombor akhirnya betul.

Sentiasa tuliskan pengiraan setiap entri dengan jelas.

Apakah kesilapan paling biasa semasa mendarab dua matriks?

Pelajar sering mendarab matriks mengikut susunan yang salah atau cuba mendarab matriks yang dimensinya tidak sepadan (bilangan lajur matriks pertama mesti sama dengan bilangan baris matriks kedua). Sebelum mendarab, semak peringkat kedua-dua matriks, dan ingat pendaraban matriks biasanya bukan komutatif, AB dan BA boleh memberi jawapan berbeza.

Tempah Kelas Percubaan

Tempah Kelas Percubaan
Percubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang samadari RM50/jam
Tempah Kelas Percubaan