BM
Tempah Kelas Percubaan

Sukatan Serakan bagi Data Terkumpul · Tingkatan 5

Sukatan Serakan bagi Data Terkumpul: Contoh Berjawab (Lebih Mudah)

Membina kemahiran asas bagi data terkumpul: mencari titik tengah kelas dan min anggaran Σfx ÷ Σf, menamakan kelas mod, dan menentukan kelas median. Sesuai untuk pelajar yang baru memulakan bab ini dan perlu menguasai setiap langkah tunggal.

Ditulis oleh pasukan editorial spmmath.com.my.

Contoh berjawab 1

Jadual menunjukkan jisim (kg) 20 bungkusan. Anggarkan min jisim.

Kelas: 40–44 (4 bungkusan), 45–49 (6), 50–54 (7), 55–59 (3).

  1. Titik tengah kelas x = (bawah + atas) ÷ 2: 42, 47, 52, 57.
  2. fx bagi setiap kelas: 4×42=168, 6×47=282, 7×52=364, 3×57=171.
  3. Σf = 20 dan Σfx = 168+282+364+171 = 985.
  4. Min anggaran = Σfx ÷ Σf = 985 ÷ 20 = 49.25.

Contoh berjawab 2

Jadual menunjukkan masa (minit) 30 murid menyiapkan kuiz: 0–9 (5 murid), 10–19 (12), 20–29 (9), 30–39 (4). Nyatakan kelas mod.

  1. Kelas mod ialah kelas dengan kekerapan tertinggi.
  2. Bandingkan kekerapan: 5, 12, 9, 4, yang terbesar ialah 12.
  3. Kekerapan 12 tergolong dalam kelas 10–19.

Contoh berjawab 3

Sekumpulan 25 calon memperoleh markah berikut: 1–20 (3 calon), 21–40 (7), 41–60 (10), 61–80 (5). Tentukan kelas yang mengandungi median (kelas median).

  1. Bina kekerapan longgokan: 3, 3+7=10, 10+10=20, 20+5=25.
  2. Kedudukan median = n ÷ 2 = 25 ÷ 2 = nilai ke-12.5.
  3. Kekerapan longgokan mula mencapai atau melepasi 12.5 pada 20, iaitu kelas 41–60.

Contoh berjawab 4

Jadual menunjukkan jisim, dalam gram, bagi 25 biji mangga: 100–119 (3), 120–139 (8), 140–159 (9), 160–179 (5). Cari julat jisim menggunakan sempadan kelas.

  1. Sempadan bawah kelas pertama (100–119) ialah 100 − 0.5 = 99.5 g.
  2. Sempadan atas kelas terakhir (160–179) ialah 179 + 0.5 = 179.5 g.
  3. Julat = sempadan atas kelas tertinggi − sempadan bawah kelas terendah.
  4. Julat = 179.5 − 99.5 = 80 g.

Contoh berjawab 5

Jadual menunjukkan masa, dalam minit, yang diambil oleh 40 murid untuk menyelesaikan satu teka-teki: 5–9 (4), 10–14 (10), 15–19 (14), 20–24 (8), 25–29 (4). Nyatakan kelas tempat kuartil pertama (Q₁) terletak.

  1. Jumlah kekerapan n = 4 + 10 + 14 + 8 + 4 = 40.
  2. Kedudukan Q₁ ialah n/4 = 40/4 = nilai ke-10.
  3. Bina kekerapan longgokan: hingga 9.5 → 4; hingga 14.5 → 4 + 10 = 14.
  4. Nilai ke-10 terletak antara ke-5 dan ke-14, iaitu dalam kelas 10–14.

Contoh berjawab 6

Jadual menunjukkan markah yang diperoleh oleh 30 orang pelajar dalam satu ujian: 21–30 (4), 31–40 (7), 41–50 (10), 51–60 (6), 61–70 (3). Anggarkan min markah.

  1. Cari titik tengah setiap kelas: 25.5, 35.5, 45.5, 55.5, 65.5.
  2. Darab setiap titik tengah dengan kekerapannya (fx): 102, 248.5, 455, 333, 196.5.
  3. Jumlah: Σfx = 102 + 248.5 + 455 + 333 + 196.5 = 1335; Σf = 30.
  4. Min = Σfx ÷ Σf = 1335 / 30 = 44.5.

Contoh berjawab 7

Jadual menunjukkan bilangan minit yang dihabiskan oleh 24 orang murid bersenam setiap hari: 10–19 (3), 20–29 (7), 30–39 (9), 40–49 (5). Anggarkan min bilangan minit.

  1. Cari titik tengah setiap kelas: 14.5, 24.5, 34.5, 44.5.
  2. Cari fx bagi setiap kelas: 3×14.5=43.5, 7×24.5=171.5, 9×34.5=310.5, 5×44.5=222.5.
  3. Σf = 3+7+9+5 = 24; Σfx = 43.5+171.5+310.5+222.5 = 748.
  4. Min = Σfx/Σf = 748/24 ≈ 31.17 minit.

Contoh berjawab 8

Jadual menunjukkan ketinggian, dalam cm, 35 batang anak pokok: 10–14 (4), 15–19 (9), 20–24 (12), 25–29 (7), 30–34 (3). Tentukan kelas yang mengandungi kuartil ketiga (Q₃).

  1. Cari 3n/4 = 3(35)/4 = 26.25.
  2. Bina kekerapan longgokan: 10–14→4, 15–19→13, 20–24→25, 25–29→32, 30–34→35.
  3. Oleh sebab 26.25 terletak sejurus selepas kekerapan longgokan 25 (akhir kelas 20–24), Q₃ terletak dalam kelas seterusnya.

Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)

Tempah Kelas PercubaanPercubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang sama · dari RM50/jam

Soalan lazim

Apakah yang perlu saya fokus dahulu untuk soalan serakan data terkumpul tahap mudah?

Biasakan diri membaca jadual kekerapan terkumpul dengan betul: mengenal pasti selang kelas, mengira titik tengah kelas sebagai (had bawah + had atas) ÷ 2, dan mengenal pasti kelas mod sebagai selang dengan kekerapan tertinggi. Kebanyakan soalan mudah menguji sama ada anda boleh mengeluarkan nilai ini dengan tepat sebelum sebarang pengiraan bermula.

Apakah yang memperoleh markah dalam soalan data terkumpul yang lebih mudah ini?

Nilai titik tengah yang betul, jadual atau histogram yang dilabel dengan betul dengan lebar kelas yang sama dan tiada jurang antara bar, serta menggunakan sempadan sebenar (bukan had yang dinyatakan) apabila lebar kelas dikira. Malah soalan pengenalpastian mudah pun memerlukan kerja ditunjukkan untuk mendapat markah, bukan hanya nilai akhir.

Apakah kesilapan biasa pada tahap mudah ini?

Menggunakan had kelas yang dinyatakan dan bukan sempadan kelas semasa mencari lebar kelas, melukis bar histogram dengan jurang atau lebar yang tidak sama, dan memilih kelas dengan titik tengah tertinggi dan bukannya kekerapan tertinggi sebagai kelas mod. Kesilapan kecil membaca jadual di sini membawa kesan kepada setiap pengiraan seterusnya.

Tempah Kelas Percubaan

Tempah Kelas Percubaan
Percubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang samadari RM50/jam
Tempah Kelas Percubaan