Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri · Tingkatan 5
Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri: Panduan Menjawab Kertas 2
Bagaimana Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri muncul dalam Matematik Kertas 2 (Subjektif), dan cara menyusun kerja anda supaya memperoleh setiap markah kaedah.
Bagaimana ia diuji
Kertas 2 sering meminta anda melakar graf sinus atau kosinus dalam julat yang dinyatakan, kemudian menggunakannya untuk mencari sudut yang memenuhi persamaan. Graf mesti kemas dan berskala betul; tanda nisbah dalam sukuan kedua, ketiga atau keempat ialah tempat markah hilang secara senyap.
Menunjukkan kerja anda
Matematik Kertas 2 (Subjektif) bernilai 100 markah dan memberi markah untuk langkah, bukan hanya jawapan. Tulis setiap baris dengan jelas: nyatakan rumus atau peraturan, gantikan nombor, kemudian permudahkan.
Jika soalan membawa unit, bawa unit itu ke baris akhir.
Soalan
Soalan: (a) Cari nilai sin 315°, beri jawapan dalam bentuk surd. (b) Selesaikan persamaan 2 cos x + 1 = 0 bagi 0° ≤ x ≤ 360°.
Susun atur memperoleh markah, baris demi baris
- (a) Nyatakan sudut rujukan: 315° berada dalam kuadran keempat, jadi sudut rujukan = 360° − 315° = 45°.
- (a) Kenakan tanda kuadran: sinus negatif dalam kuadran keempat, jadi sin 315° = −sin 45°.
- (a) Tulis nilai surd: sin 45° = 1/√2, maka sin 315° = −1/√2 = −√2/2.
- (b) Susun semula untuk mengasingkan nisbah: 2 cos x + 1 = 0, jadi cos x = −1/2.
- (b) Sudut rujukan: cos⁻¹(1/2) = 60°.
- (b) Kenal pasti kuadran: kosinus negatif dalam kuadran kedua dan ketiga, jadi x = 180° − 60° dan x = 180° + 60°.
- (b) Jawapan: x = 120° dan x = 240°, kedua-duanya dalam 0° ≤ x ≤ 360°.
Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
Soalan lazim
Bagaimana saya patut menyusun jawapan 'selesaikan bagi 0° ≤ x ≤ 360°' untuk memastikan markah kaedah?
Susun secara berperingkat: susun semula kepada cos x = −1/2, nyatakan sudut rujukan 60°, namakan kuadran di mana kosinus negatif, kemudian tulis kedua-dua penyelesaian 120° dan 240°. Setiap peringkat membawa markah, jadi walaupun tersilap dalam pengiraan akhir, markah kaedah di atasnya masih kekal.
Adakah saya kehilangan markah kerana memberi jawapan −0.707 dan bukan −1/√2?
Jika soalan menyebut 'bentuk surd' atau 'nilai tepat', maka ya, −0.707 tidak diterima dan markah ketepatan hilang. Biarkan jawapan sebagai −1/√2 atau bentuk terrasional −√2/2.
Perpuluhan hanya sesuai apabila soalan meminta jawapan betul kepada beberapa tempat perpuluhan yang dinyatakan.
Dalam bahagian (a), perlukah saya menunjukkan sudut rujukan, atau boleh saya terus tulis nilainya?
Tunjukkannya. Menulis nilai terus mempertaruhkan segalanya pada satu baris, jika salah, markah sifar.
Menyatakan sudut rujukan 45° dan tanda kuadran dahulu memperoleh markah kaedah walaupun surd akhir tersilap, dan ia memudahkan pemeriksa mengikut penaakulan anda.