Variasi · Tingkatan 5
Variasi: Istilah Utama
Istilah Variasi utama yang anda perlukan untuk Matematik SPM, ditakrifkan secara ringkas dalam tiga bahasa.
- Variasi langsung Hubungan yang satu kuantiti meningkat apabila yang lain meningkat, ditulis y = kx.
- Variasi songsang Hubungan yang satu kuantiti berkurang apabila yang lain meningkat, ditulis y = k/x.
- Variasi tercantum Hubungan yang satu kuantiti berubah dengan dua atau lebih yang lain sekaligus.
- Variasi langsung Hubungan yang satu kuantiti meningkat pada kadar tetap apabila yang lain meningkat, y = kx.
- Variasi songsang Hubungan yang satu kuantiti menurun apabila yang lain meningkat supaya hasil darabnya tetap, y = k/x.
- Pemalar variasi Nombor tetap k yang menghubungkan kuantiti dalam hubungan variasi.
Pasangan istilah yang pelajar kelirukan
- Ubahan langsung lwn ubahan songsang, langsung mengekalkan NISBAH y/x tetap (y = kx); songsang mengekalkan HASIL DARAB xy tetap (y = k/x).
- Ubahan tercantum lwn ubahan gabungan, ubahan tercantum mendarab semuanya (y = kxz); ubahan gabungan mencampurkan darab dan bahagi (y = kx/z).
- Pemalar ubahan lwn pemboleh ubah, k tetap untuk seluruh hubungan, manakala x, y dan z berubah. Cari k sekali, kemudian guna semula di mana-mana.
- 'Berubah secara' lwn 'sama dengan' 'berubah secara' ialah peringkat ∝ yang belum ada nombor; anda hanya sampai ke '=' selepas memperkenalkan dan mengira k.
Bagaimana istilah ini muncul dalam soalan SPM sebenar
Soalan SPM menyembunyikan persamaan di dalam perkataan pencetus. 'y berubah secara langsung dengan x' atau 'y berkadar terus dengan x' → y = kx.
'y berubah secara songsang dengan x' → y = k/x. 'y berubah secara langsung dengan x dan secara songsang dengan z' → y = kx/z.
'y berkadar dengan kuasa dua x' → y = kx². 'y berubah secara tercantum dengan x dan z' → y = kxz.
Bacalah begini: 'secara langsung' atau 'berkadar' bermaksud darab, 'secara songsang' bermaksud bahagi, 'kuasa dua/kuasa tiga/punca kuasa dua' meletakkan kuasa itu pada pemboleh ubahnya sendiri, dan 'tercantum' bermaksud hasil darab. Terjemahkan seluruh ayat kepada simbol sebelum menyentuh sebarang nombor.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Adakah 'berubah secara' bermaksud sama dengan 'berkadar dengan'?
Ya, ia sama dalam bab ini. 'y berubah secara x', 'y berkadar dengan x' dan 'y ∝ x' semuanya membawa kepada y = kx.
Soalan SPM yang berbeza menggunakan perkataan berbeza untuk idea yang sama, jadi anggap ketiga-tiga ungkapan sebagai arahan yang sama: bentukkan kadaran dan perkenalkan k.
Bolehkah saya menulis simbol ∝ dalam jawapan saya, atau mesti guna =?
Anda boleh dan patut menulis ∝ sebagai baris pertama, ia menunjukkan anda telah membaca hubungan itu. Tetapi anda tidak boleh mengira dengan ∝; baris seterusnya mesti menggantikannya dengan = k untuk memberi persamaan yang boleh diguna.
Markah untuk nilai akhir bergantung pada persamaan itu, jadi jangan biarkan jawapan pada peringkat ∝.
Adakah 'pemalar ubahan' sama dengan 'pemalar kadaran'?
Ya. Kedua-dua nama merujuk kepada k, nombor tetap yang menghubungkan kuantiti.
'Pemalar ubahan' ialah perkataan yang diutamakan sukatan SPM, tetapi 'pemalar kadaran' bermaksud perkara yang sama. Apa sahaja soalan memanggilnya, ia ialah k yang anda cari dahulu dan guna semula sepanjang masalah.