集合的运算：练习题

选择题（试卷一风格）

题 1

1. A. {3, 5}
2. B. {1, 2, 9, 11}
3. C. {3, 5, 7}
4. D. {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11}

题 2

1. A. {l, m}
2. B. {k, l, m, n, o}
3. C. {k, n, o}
4. D. {k, l, m}

题 3

1. A. {2, 4, 6, 8, 10}
2. B. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
3. C. { }
4. D. {1, 3, 5, 7, 9}

题 4

1. A. 30
2. B. 20
3. C. 25
4. D. 35

题 5

1. A. A ∩ B'
2. B. A' ∩ B
3. C. A ∩ B
4. D. (A ∪ B)'

题 6

1. A. {3, 4}
2. B. {1, 2, 5, 6, 7, 8}
3. C. {7, 8}
4. D. {1, 2, 5, 6}

题 7

1. A. A' ∪ B'
2. B. A ∩ B
3. C. A' ∩ B'
4. D. A ∪ B

题 8

1. A. 24
2. B. 54
3. C. 4
4. D. 6

题 9

1. A. A
2. B. B
3. C. ∅
4. D. A ∪ B

题 10

1. A. 45
2. B. 5
3. C. 10
4. D. 15

结构题（试卷二风格）

题 1 (6 分)

1. n(S ∪ M) = n(S) + n(M) − n(S ∩ M) = 35 + 28 − 12 = 51 名学生。
2. 只参加科学学会 = 35 − 12 = 23；只参加数学学会 = 28 − 12 = 16。
3. 只参加一个学会的学生 = 23 + 16 = 39 名学生。
4. 两个学会都不参加的学生 = n(ξ) − n(S ∪ M) = 60 − 51 = 9 名学生。

题 2 (7 分)

1. 15 以内 3 的倍数：A = {3, 6, 9, 12, 15}。
2. 1 到 15 之间 12 的因数：B = {1, 2, 3, 4, 6, 12}。
3. A ∩ B = 共同元素 = {3, 6, 12}。
4. A ∪ B = 所有元素只写一次 = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 15}。
5. (A ∪ B)' = ξ 中不属于 A ∪ B 的元素 = {5, 7, 8, 10, 11, 13, 14}。

题 3 (6 分)

1. 至少学习一科的学生 = 40 − 6 = 34，所以 n(P ∪ C) = 34。
2. 利用 n(P ∪ C) = n(P) + n(C) − x：34 = 24 + 25 − x。
3. 34 = 49 − x，所以 x = 49 − 34 = 15；因此 n(P ∩ C) = 15。
4. 只学物理 = n(P) − x = 24 − 15 = 9。
5. 只学化学 = n(C) − x = 25 − 15 = 10。

题 4 (6 分)

1. A' = ξ 中不属于 A 的元素 = {1, 4, 6, 8, 9, 10}。
2. B' = ξ 中不属于 B 的元素 = {6, 7, 8, 9, 10}。
3. A ∩ B = {2, 3, 5}，所以 (A ∩ B)' = {1, 4, 6, 7, 8, 9, 10}。
4. A' ∪ B' = {1, 4, 6, 8, 9, 10} ∪ {6, 7, 8, 9, 10} = {1, 4, 6, 7, 8, 9, 10}。
5. 两个结果都等于 {1, 4, 6, 7, 8, 9, 10}，验证了德摩根定律 (A ∩ B)' = A' ∪ B'。

资料来源:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)