全等、放大与复合变换 · 中五
全等、放大与复合变换：常见错误
在 全等、放大与复合变换 中悄悄丢分的错误，以及在 SPM 考试中如何逐一避开。
以我们教 全等、放大与复合变换 的经验，大多数失分来自少数反复出现的小错，而非不理解。以下就是这些错误及其纠正。
要避开的错误
- 描述旋转时没说明中心、角度与方向
- 算面积时用了比例因子却没平方
- 复合变换施加的顺序错了
另外六个悄悄扣分的失误
- 学生写的：“一个反射”，或“沿一条竖直线反射”。→ 为何丢分：反射只有用对称轴的方程才算完整描述，含糊的一条线在这部分得不到分。→ 正确做法：准确写出这条线，例如“沿直线 x = 3 反射”，或“沿直线 y = x 反射”。
- 学生写的：“图形向右向上移动”。→ 为何丢分：平移需要大小和方向，而不是含糊的挪动，所以拿不到方法分。→ 正确做法：给出列向量或准确单位，“按向量 (4, 3) 平移”，即向右 4 单位、向上 3 单位。
- 学生写的：“先反射再平移”，而题目要求一个单一变换。→ 为何丢分：题目要的是一个等效变换，写成两个是在回答另一道题，得零分。→ 正确做法：求出效果相同的那一个单一变换，往往是旋转、反射或放大，并把它完整描述出来。
- 学生写的：对 k = −2 写成“放大两倍”。→ 为何丢分：负比例因子还会把像放到中心的另一侧并上下颠倒，漏掉这点描述就错了。→ 正确做法：写“放大，中心（已给），比例因子 −2”，并记住像是颠倒的、位于中心的另一侧。
- 学生写的：“面积大 9 倍，所以长度长 9 倍”。→ 为何丢分：面积按 k² 放缩而长度按 k 放缩，所以长度比 9 是错的。→ 正确做法：长度比 = √（面积比） = √9 = 3；长度是 3 倍长。
- 学生写的：“两三角形的角相等，所以它们全等”。→ 为何丢分：角相等（AAA）只保证形状相同，即相似，而非大小相同。→ 正确做法：用 SSS、SAS、ASA、AAS 或 RHS 证明全等，至少要有一对相等的边。
- 学生写的：写下一个放大中心却没有任何过程。→ 为何丢分：没有依据的中心得不到方法分，而且很容易写错。→ 正确做法：连接两对对应点，延长直线，在它们相交处读出中心。
最昂贵的那个失误
在本章里，有一个习惯比其他任何习惯都更能保住分数，在往下写之前，把完整描述的每一部分都写全。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
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常见问题
写“沿一条竖直线反射”够不够，还是必须给出方程？
你必须给出对称轴的方程，例如 x = 2 或 y = x。“一条竖直线”没有告诉阅卷人是哪一条，所以那部分描述得不到分。
每次都从方格上读出准确的线，并把它写成方程。
如果题目要求一个单一变换，写成两个真的会扣分吗？
会。“一个单一变换”是一条指令，写成“先反射再平移”是在回答另一道题，所以即使每一步都对也是零分。
要找出总体效果相同的那一个变换，并把它完整描述出来。
三个角相等足以证明两个三角形全等吗？
不能。角相等（AAA）证明三角形相似，形状相同，但对大小只字未提，所以其中一个可能是另一个的放大。
全等需要一条对应的边：用 SSS、SAS、ASA、AAS 或 RHS。你的推理中至少要出现一对相等的边。