数学建模 · 8.1.1
什么是数学建模？
学生须说明什么是数学建模，以及它所遵循的循环：取一个真实生活问题，作出简化假设，用方程、函数或图形表示该情境，求解，再对照原来的情境解读并验证结果，若模型不合适则修改，因为建模是不断重复的循环，而不是走一遍就结束。
官方学习标准 (8.1.1)
“解释数学建模。”
它的含义
学生须说明什么是数学建模，以及它所遵循的循环：取一个真实生活问题，作出简化假设，用方程、函数或图形表示该情境，求解，再对照原来的情境解读并验证结果，若模型不合适则修改，因为建模是不断重复的循环，而不是走一遍就结束。
如何考查
多以简短说明或标注类题目考查：第一卷可能要求学生说出或排列建模循环的各个阶段，或判断某个给定的动作（如陈述一项假设）属于哪一个阶段。第二卷通常把这种理解融入一整道建模题中，而不是单独要求给出定义。
例题
某镇的自来水公司发现，每日用水量每年大约以相同的量增加。请逐步说明将如何运用数学建模来研究这个情境，从确定问题到检验最终结果。
- 第一阶段，识别真实问题：认识到每日用水量逐年上升，并确定需要求出什么，例如预测未来用水量的方法。
- 第二阶段，作出假设：简化情境，例如假设用水量每年以大致相同的量增加（恒定速率），并忽略干旱等异常事件。
- 第三阶段，表示并求解：选择合适的数学形式，例如线性函数 U = a + bt（U 为用水量，t 为以年计的时间），用所给数据求出 a 和 b，再求出所需年份的值。
- 第四阶段，解读并验证：检查模型的预测是否现实，是否与其他已知数据相符；若不太吻合，就修改假设（例如让速率可以变化）并重复这个循环。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
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常见问题
数学建模循环有几个阶段？
四个：识别真实问题、作出简化假设、用数学方式表示情境并求解、解读并验证结果。如果结果与真实情境不吻合，循环就从假设阶段重新开始，使用修改后的模型。
为什么一定要作出假设？
真实情境通常太复杂，无法精确描述，所以假设能把它简化成可以用方程、函数或图形表示的形式，例如假设变化速率恒定。如果没有假设，往往就无法建立可用的数学模型。
「验证」模型到底是什么意思？
验证是指把模型的结果与真实数据或常识对照检验，例如把预测值与实际测得的值比较，或检查答案的大小和正负号是否合理。如果模型的预测与实际相差太大，就需要修改假设或模型本身。