Helaian rumus
Luas lelayang
(1/2) × hasil darab dua pepenjuru diberi pada helaian rumus peperiksaan. Anda tetap perlu tahu dua panjang itu ialah pepenjuru (bukan sisi), dan dalam lelayang pepenjuru bersilang bersudut tegak.
Maksud simbol
- d₁, d₂ Dua pepenjuru lelayang, jarak lurus penuh merentasinya (unit panjang).
Diberi dalam peperiksaan, atau hafal?
(1/2) × hasil darab dua pepenjuru diberi pada helaian rumus peperiksaan. Anda tetap perlu tahu dua panjang itu ialah pepenjuru (bukan sisi), dan dalam lelayang pepenjuru bersilang bersudut tegak.
Mengapa ia berfungsi
Pepenjuru lelayang memotongnya menjadi segi tiga bersudut tegak.
- Pepenjuru lelayang bertemu pada 90°.
- Ia mengurung lelayang dalam segi empat tepat bersisi d₁ dan d₂.
- Lelayang mengisi tepat separuh segi empat itu, jadi luas = ½ × (d₁ × d₂).
Contoh berjawab 1
Sebuah lelayang mempunyai pepenjuru 10 cm dan 16 cm. Cari luasnya.
- Luas = ½ × (d₁ × d₂)
- = ½ × (10 × 16)
- = ½ × 160
- = 80
Contoh berjawab 2
Sebuah lelayang mempunyai luas 84 cm² dan satu pepenjuru 12 cm. Cari pepenjuru yang satu lagi.
- Luas = ½ × (d₁ × d₂)
- 84 = ½ × (12 × d₂)
- 84 = 6 × d₂
- d₂ = 84 ÷ 6 = 14
Di mana pelajar tersilap
- Menggunakan panjang sisi lelayang dan bukan pepenjuru.
- Terlupa ½, yang menggandakan luas.
- Menggunakan hanya separuh pepenjuru, d₁ dan d₂ ialah panjang silang penuh.
- Menulis jawapan dalam cm dan bukan cm².
Gunakan bersama
Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
Soalan lazim
Mengapa luas lelayang guna pepenjuru, bukan sisi?
Kerana pepenjuru lelayang bersilang bersudut tegak dan membahagikannya kepada empat segi tiga bersudut tegak. Persilangan serenjang itu membolehkan dua pepenjuru bertindak seperti sisi segi empat tepat sekeliling, dan lelayang mengisi separuhnya.
Sisi condong tidak bertemu bersudut tegak, jadi tidak boleh digunakan begitu.
Adakah rumus ini juga sah untuk rombus?
Ya. Rombus ialah lelayang khas yang pepenjurunya juga bersilang bersudut tegak, jadi ½ × (d₁ × d₂) memberi luasnya juga.
Malah mana-mana sisi empat dengan pepenjuru serenjang mengikut hukum ini. Pastikan anda guna panjang pepenjuru penuh, bukan separuh pepenjuru atau panjang sisi.
Bagaimana saya cari pepenjuru apabila luas diberi?
Masukkan nombor yang diketahui ke ½ × (d₁ × d₂) = luas, kemudian selesaikan pepenjuru yang hilang. Contoh jika luas 84 cm² dan satu pepenjuru 12 cm, maka ½ × 12 × d₂ = 84, jadi 6d₂ = 84 dan d₂ = 14 cm.
Rumus sama, cuma disusun semula menjadikan yang tidak diketahui sebagai subjek.