Helaian rumus
Luas bulatan
πr² diberi pada helaian rumus peperiksaan. Anda tetap perlu ingat ia guna jejari (bukan diameter), r dikuasaduakan, dan jawapan ialah luas dalam unit kuasa dua.
Maksud simbol
- r Jejari, jarak dari pusat ke tepi (unit panjang). Bahagi dua diameter jika hanya d diberi.
- π Pi ≈ 3.142 atau 22/7; nisbah lilitan kepada diameter.
Diberi dalam peperiksaan, atau hafal?
πr² diberi pada helaian rumus peperiksaan. Anda tetap perlu ingat ia guna jejari (bukan diameter), r dikuasaduakan, dan jawapan ialah luas dalam unit kuasa dua.
Mengapa ia berfungsi
Bulatan boleh dibentuk semula menjadi hampir segi empat tepat.
- Potong bulatan kepada banyak sektor nipis dan susun berselang-seli.
- Ia membentuk bentuk hampir segi empat tepat tinggi r dan panjang πr (separuh lilitan).
- Luasnya r × πr = πr².
Contoh berjawab 1
Cari luas bulatan berjejari 14 cm. (Guna π = 22/7)
- Luas = πr²
- = 22/7 × 14²
- = 22/7 × 196
- = 22 × 28 = 616
Contoh berjawab 2
Sebuah bulatan mempunyai luas 154 cm². Cari jejarinya.
(Guna π = 22/7)
- Luas = πr²
- 154 = 22/7 × r²
- r² = 154 × 7 ÷ 22 = 49
- r = √49 = 7
Di mana pelajar tersilap
- Memasukkan diameter sebagai r, sentiasa bahagi dua diameter dahulu.
- Terlupa menguasaduakan r, lalu mengira πr dan bukan πr².
- Menguasaduakan salah, cth menulis 14² sebagai 28 dan bukan 196.
- Memberi jawapan dalam cm dan bukan cm².
Gunakan bersama
Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
Soalan lazim
Soalan beri saya diameter. Apa yang perlu saya buat?
Bahagi dua untuk dapatkan jejari dahulu, kerana πr² guna r, bukan d. Contoh diameter 20 cm beri r = 10 cm, jadi luas ialah π × 10² = 100π.
Memasukkan diameter terus ke rumus menjadikan luas empat kali terlalu besar.
Mengapa rumus luas dikuasaduakan tetapi lilitan tidak?
Luas mengukur kawasan dua dimensi, jadi ia membesar dengan kuasa dua jejari, sebab itu r dikuasaduakan dan unitnya cm². Lilitan mengukur panjang satu dimensi sekeliling bulatan, jadi ia membesar seiring r dan kekal cm.
Unit kuasa dua peringatan berguna rumus mana digunakan.
Adakah πr² diberi dalam SPM atau perlu dihafal?
Ia tercetak pada helaian rumus SPM, jadi anda tidak menghafalnya. Yang dinilai ialah penggunaan betul: guna jejari, kuasaduakannya, darab dengan π, dan tulis cm².
Mengetahui rumus tersedia membolehkan anda fokus pada penggantian kemas dan unit betul, bukan ingatan.