Helaian rumus
Lilitan bulatan
πd = 2πr diberi pada helaian rumus peperiksaan. Anda tetap perlu pilih nilai π yang betul (22/7 atau 3.142), guna jejari dengan 2πr dan diameter dengan πd, serta jangan kelirukan dengan rumus luas.
Maksud simbol
- d Diameter, jarak lurus merentasi bulatan melalui pusat (unit panjang).
- r Jejari, jarak dari pusat ke tepi, jadi d = 2r (unit panjang).
- π Pi ≈ 3.142 atau 22/7; nisbah tetap lilitan kepada diameter.
Diberi dalam peperiksaan, atau hafal?
πd = 2πr diberi pada helaian rumus peperiksaan. Anda tetap perlu pilih nilai π yang betul (22/7 atau 3.142), guna jejari dengan 2πr dan diameter dengan πd, serta jangan kelirukan dengan rumus luas.
Mengapa ia berfungsi
π ditakrifkan sebagai nisbah lilitan bulatan kepada diameternya.
- Bagi setiap bulatan, lilitan ÷ diameter ialah pemalar sama, π.
- Jadi lilitan = π × diameter = πd.
- Kerana d = 2r, ini juga 2πr.
Contoh berjawab 1
Sebuah pinggan bulat berjejari 7 cm. Cari lilitannya.
(Guna π = 22/7)
- Lilitan = 2πr
- = 2 × 22/7 × 7
- = 2 × 22 = 44
Contoh berjawab 2
Lilitan sebuah bulatan ialah 66 cm. Cari diameternya.
(Guna π = 22/7)
- Lilitan = πd
- 66 = 22/7 × d
- d = 66 × 7 ÷ 22
- d = 462 ÷ 22 = 21
Di mana pelajar tersilap
- Memasukkan diameter ke dalam 2πr, atau jejari ke dalam πd, yang menggandakan atau memisahduakan jawapan.
- Menggunakan rumus lilitan ini apabila soalan sebenarnya meminta luas (πr²).
- Memilih π = 22/7 apabila jejari bukan gandaan 7, 3.142 selalunya lebih kemas.
- Terlupa jawapan ialah panjang (cm), bukan luas.
Gunakan bersama
Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
Soalan lazim
Yang mana saya guna, πd atau 2πr?
Kedua-duanya memberi jawapan sama kerana d = 2r. Guna πd apabila soalan beri diameter, dan 2πr apabila ia beri jejari, itu menjimatkan langkah penukaran.
Jika diberi jejari tetapi guna πd, ingat gandakan kepada d dahulu, atau anda memisahduakan lilitan sebenar.
Patutkah saya guna 22/7 atau 3.142 untuk π?
Ikut apa yang soalan nyatakan. Jika ia menamakan satu nilai, guna tepat itu.
Jika tidak, pilih yang lebih kemas: 22/7 kemas apabila jejari atau diameter gandaan 7; jika tidak, 3.142 biasanya lebih mudah. Kedua-duanya diterima, jadi pilihan tentang aritmetik kemas.
Apakah beza antara lilitan dan luas?
Lilitan ialah jarak sekeliling bulatan, diukur dalam cm, guna πd atau 2πr. Luas ialah ruang di dalam, diukur dalam cm², guna πr².
Semakan pantas: jawapan panjang ada unit tunggal (cm), jawapan luas ada unit kuasa dua (cm²). Membaca unit dalam soalan memberitahu rumus mana dikehendaki.