公式表
风筝形（鸢形）面积
(1/2) × 两对角线之积 印在考试公式表上。你仍须知道这两个长度是对角线（不是边），且风筝形中两对角线互相垂直相交。
(1/2) × product of two diagonals
考试提供符号的含义
- d₁, d₂ 风筝形的两条对角线，横穿它的完整直线距离（长度单位）。
考试提供，还是要记？
(1/2) × 两对角线之积 印在考试公式表上。你仍须知道这两个长度是对角线（不是边），且风筝形中两对角线互相垂直相交。
为什么成立
风筝形的对角线把它切成直角三角形。
- 风筝形的对角线以 90° 相交。
- 它们把风筝形框在一个边长为 d₁ 和 d₂ 的矩形里。
- 风筝形恰好占该矩形的一半，故面积 = ½ × (d₁ × d₂)。
例题 1
一个风筝形的对角线为 10 cm 和 16 cm。求它的面积。
- 面积 = ½ × (d₁ × d₂)
- = ½ × (10 × 16)
- = ½ × 160
- = 80
例题 2
一个风筝形面积为 84 cm²，一条对角线为 12 cm。求另一条对角线。
- 面积 = ½ × (d₁ × d₂)
- 84 = ½ × (12 × d₂)
- 84 = 6 × d₂
- d₂ = 84 ÷ 6 = 14
学生常错之处
- 用了风筝形的边长而不是对角线。
- 忘记 ½，导致面积翻倍。
- 只用了半条对角线，d₁ 和 d₂ 是完整的对角线长度。
- 答案写成 cm 而不是 cm²。
配合使用
资料来源:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
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常见问题
为什么风筝形面积用对角线，而不是边？
因为风筝形的对角线垂直相交，把它分成四个直角三角形。这种垂直相交让两条对角线像外接矩形的两条边，而风筝形占其一半。
倾斜的边不以直角相交，所以不能这样用。
这个公式也适用于菱形吗？
是的。菱形是一种特殊的风筝形，其对角线也垂直相交，所以 ½ × (d₁ × d₂) 同样给出它的面积。
事实上任何对角线互相垂直的四边形都遵循此法则。只要确保用完整对角线长度，而非半对角线或边长。
已知面积，怎样求一条对角线？
把已知数代入 ½ × (d₁ × d₂) = 面积，再解出未知的对角线。例如面积 84 cm²、一条对角线 12 cm，则 ½ × 12 × d₂ = 84，即 6d₂ = 84，d₂ = 14 cm。
这是同一公式，只是变形，把未知量作为主项。