Helaian rumus
Faktor skala
k = PA'/PA diberi pada helaian rumus peperiksaan. Anda tetap perlu ukur kedua-dua jarak dari pusat sama P, letak jarak imej di atas, dan tahu k tiada unit.
Maksud simbol
- k Faktor skala, berapa kali lebih besar imej daripada objek (tiada unit).
- PA' Jarak dari pusat pembesaran P ke titik imej A' (unit panjang).
- PA Jarak dari pusat pembesaran P ke titik objek sepadan A (unit panjang).
Diberi dalam peperiksaan, atau hafal?
k = PA'/PA diberi pada helaian rumus peperiksaan. Anda tetap perlu ukur kedua-dua jarak dari pusat sama P, letak jarak imej di atas, dan tahu k tiada unit.
Mengapa ia berfungsi
Pembesaran meregangkan setiap jarak dari pusat dengan faktor sama.
- Di bawah pembesaran, titik A beralih ke A' sepanjang garis dari pusat P.
- Jarak PA' ialah gandaan tetap PA bagi setiap titik.
- Gandaan tetap itu ialah faktor skala, jadi k = PA'/PA.
Contoh berjawab 1
Di bawah pembesaran berpusat P, titik objek A ialah 3 cm dari P dan imejnya A' ialah 12 cm dari P. Cari faktor skala.
- k = PA'/PA
- = 12 ÷ 3
- = 4
Contoh berjawab 2
Satu pembesaran berpusat P dan faktor skala 3. Titik objek A ialah 5 cm dari P.
Berapa jauh imejnya A' dari P?
- k = PA'/PA, jadi PA' = k × PA
- PA' = 3 × 5
- = 15
Di mana pelajar tersilap
- Menyongsangkan nisbah: menulis PA/PA' dan bukan PA'/PA (imej atas objek).
- Mengukur dua jarak dari titik berbeza dan bukan pusat sama P.
- Melekatkan unit pada k, faktor skala ialah nombor tulen.
- Terlupa faktor skala negatif apabila imej di sisi bertentangan P.
Gunakan bersama
Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
Soalan lazim
Jarak mana di atas, imej atau objek?
Jarak imej PA' di atas dan jarak objek PA di bawah: k = PA'/PA. Bantuan ingatan mudah ialah huruf berprima (imej) berada di atas.
Terbalikkannya dan anda dapat salingan, yang menerangkan pengecutan kembali ke objek dan bukan pembesaran itu sendiri.
Adakah faktor skala mempunyai unit?
Tidak. Kerana k membahagi satu panjang dengan panjang lain, unitnya terbatal dan k ialah nombor tulen.
Faktor skala 4 bermaksud setiap jarak dari pusat menjadi empat kali panjang. Menulis '4 cm' untuk k satu kesilapan, ia hanya 4, memberitahu berapa kali lebih besar imej.
Apakah maksud faktor skala lebih besar daripada 1 atau antara 0 dan 1?
Jika k lebih besar daripada 1 imej lebih besar daripada objek, pembesaran sebenar. Jika k antara 0 dan 1 imej lebih kecil, pengecilan.
Jika k negatif imej juga terbalik ke sisi bertentangan pusat. Saiz k memberitahu regangan, dan tandanya memberitahu sisi.