Helaian rumus
Hasil tambah sudut pedalaman poligon
(n − 2) × 180° diberi pada helaian rumus peperiksaan. Anda tetap perlu tahu n ialah bilangan sisi, hasilnya jumlah semua sudut pedalaman, dan cara membahagi dengan n untuk mendapat satu sudut poligon sekata.
Maksud simbol
- n Bilangan sisi (sama dengan bilangan bucu/sudut) poligon itu.
- 180° Hasil tambah sudut satu segi tiga; poligon dibahagi kepada (n − 2) segi tiga.
Diberi dalam peperiksaan, atau hafal?
(n − 2) × 180° diberi pada helaian rumus peperiksaan. Anda tetap perlu tahu n ialah bilangan sisi, hasilnya jumlah semua sudut pedalaman, dan cara membahagi dengan n untuk mendapat satu sudut poligon sekata.
Mengapa ia berfungsi
Mana-mana poligon boleh dipotong menjadi segi tiga dari satu bucu.
- Dari satu bucu, lukis pepenjuru ke setiap bucu lain.
- Poligon n sisi terbahagi kepada (n − 2) segi tiga dengan cara ini.
- Setiap segi tiga mempunyai sudut berjumlah 180°, jadi jumlahnya (n − 2) × 180°.
Contoh berjawab 1
Cari hasil tambah sudut pedalaman heksagon (6 sisi).
- Hasil tambah = (n − 2) × 180°, dengan n = 6
- = (6 − 2) × 180°
- = 4 × 180°
- = 720°
Contoh berjawab 2
Setiap sudut pedalaman sebuah poligon sekata ialah 156°. Berapa sisi yang ada?
- Setiap sudut pedalaman = (n − 2) × 180° ÷ n
- 156 = (n − 2) × 180 ÷ n
- 156n = (n − 2) × 180 = 180n − 360
- 360 = 180n − 156n = 24n
- n = 360 ÷ 24 = 15
Di mana pelajar tersilap
- Menggunakan (n − 2) × 180° untuk satu sudut pedalaman: ia memberi JUMLAH; bahagi dengan n untuk satu sudut poligon sekata.
- Mengelirukannya dengan hasil tambah sudut peluaran, yang sentiasa 360° bagi mana-mana poligon.
- Tersalah kira bilangan sisi n (cth menganggap pentagon sebagai n = 4).
- Terlupa −2 lalu menulis n × 180°.
Gunakan bersama
Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
Soalan lazim
Perlukah saya menghafal rumus sudut poligon untuk SPM?
Tidak. (n − 2) × 180° tercetak pada helaian rumus SPM.
Tugas anda menggunakannya dengan betul: baca n sebagai bilangan sisi, dan ingat jawapan ialah hasil tambah semua sudut pedalaman. Bagi poligon sekata, bahagikan jumlah itu dengan n untuk satu sudut.
Bagaimana saya cari satu sudut pedalaman poligon sekata?
Cari jumlah dahulu dengan (n − 2) × 180°, kemudian bahagi dengan n kerana poligon sekata mempunyai semua sudut sama. Contoh oktagon sekata: (8 − 2) × 180° = 1080°, dan 1080° ÷ 8 = 135°.
Susunan dua langkah, jumlah dahulu, kemudian bahagi, yang sering tersilap.
Apakah n dalam rumus ini?
n hanyalah bilangan sisi poligon, yang sama dengan bilangan sudutnya. Segi tiga ialah n = 3, sisi empat n = 4, pentagon n = 5, dan seterusnya.
Kira sisi dengan teliti; memasukkan n yang salah ialah punca paling biasa hasil tambah sudut tersilap.