公式表
比例因子（放大因子）
k = PA'/PA 印在考试公式表上。你仍须从同一中心 P 量两段距离、把像的距离放在上面，并知道 k 没有单位。
k = PA'/PA
考试提供符号的含义
- k 比例因子，像比物体放大的倍数（无单位）。
- PA' 从放大中心 P 到像上一点 A' 的距离（长度单位）。
- PA 从放大中心 P 到对应物体点 A 的距离（长度单位）。
考试提供，还是要记？
k = PA'/PA 印在考试公式表上。你仍须从同一中心 P 量两段距离、把像的距离放在上面，并知道 k 没有单位。
为什么成立
放大把从中心出发的每段距离按相同倍数拉伸。
- 在放大变换下，点 A 沿从中心 P 出发的直线移到 A'。
- 对每个点，距离 PA' 都是 PA 的固定倍数。
- 这个固定倍数就是比例因子，故 k = PA'/PA。
例题 1
在以 P 为中心的放大变换下，物体点 A 距 P 为 3 cm，其像 A' 距 P 为 12 cm。求比例因子。
- k = PA'/PA
- = 12 ÷ 3
- = 4
例题 2
一个放大变换以 P 为中心，比例因子为 3。物体点 A 距 P 为 5 cm。
它的像 A' 距 P 多远？
- k = PA'/PA，所以 PA' = k × PA
- PA' = 3 × 5
- = 15
学生常错之处
- 把比值写反：写成 PA/PA' 而不是 PA'/PA（像在上，物在下）。
- 从不同点而不是同一中心 P 量两段距离。
- 给 k 加单位，比例因子是纯数。
- 当像在 P 的另一侧时忘记比例因子为负。
配合使用
资料来源:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
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常见问题
哪个距离放在上面，像还是物体？
像的距离 PA' 放上面，物体距离 PA 放下面：k = PA'/PA。一个好记的方法是带撇号的字母（像）在上。
反过来就得到倒数，那描述的是缩回物体，而非放大本身。
比例因子有单位吗？
没有。因为 k 是一个长度除以另一个长度，单位约掉，k 是纯数。
比例因子 4 表示从中心出发的每段距离变为四倍长。给 k 写 “4 cm” 是错误，它就是 4，告诉你像放大了几倍。
比例因子大于 1 或在 0 到 1 之间是什么意思？
若 k 大于 1，像比物体大，是真正的放大。若 k 在 0 到 1 之间，像更小，是缩小。
若 k 为负，像还会翻到中心的另一侧。k 的大小告诉你拉伸程度，它的符号告诉你在哪一侧。