Helaian rumus
Isi padu silinder
πr²h diberi pada helaian rumus peperiksaan. Anda tetap perlu guna jejari (bukan diameter), kuasaduakannya, dan jangan kelirukan isi padu (cm³) dengan luas permukaan.
Maksud simbol
- r Jejari tapak bulat (unit panjang).
- h Tinggi silinder (unit panjang).
- π Pi ≈ 3.142 atau 22/7.
Diberi dalam peperiksaan, atau hafal?
πr²h diberi pada helaian rumus peperiksaan. Anda tetap perlu guna jejari (bukan diameter), kuasaduakannya, dan jangan kelirukan isi padu (cm³) dengan luas permukaan.
Mengapa ia berfungsi
Silinder ialah bulatan ditolak ke atas melalui satu tinggi.
- Tapak ialah bulatan berluas πr².
- Isi padu mana-mana pepejal seragam ialah luas tapak × tinggi.
- Jadi isi padu = πr² × h = πr²h.
Contoh berjawab 1
Cari isi padu silinder berjejari 7 cm dan tinggi 10 cm. (Guna π = 22/7)
- Isi padu = πr²h
- = 22/7 × 7² × 10
- = 22/7 × 49 × 10
- = 154 × 10 = 1540
Contoh berjawab 2
Sebuah silinder berjejari 7 cm mempunyai isi padu 3080 cm³. Cari tingginya.
(Guna π = 22/7)
- Isi padu = πr²h
- πr² = 22/7 × 49 = 154
- 3080 = 154 × h
- h = 3080 ÷ 154 = 20
Di mana pelajar tersilap
- Menggunakan diameter menggantikan jejari.
- Terlupa menguasaduakan r, mengira πrh dan bukan πr²h.
- Mengelirukan isi padu ini dengan rumus luas permukaan.
- Menjawab dalam cm² dan bukan cm³.
Gunakan bersama
Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
Soalan lazim
Bagaimana isi padu silinder berbeza daripada luas permukaannya?
Isi padu πr²h mengukur ruang mengisi silinder, dalam cm³. Luas permukaan 2πr² + 2πrh mengukur bahan menutupi luarnya, dalam cm².
Isi padu mendarab satu luas dengan tinggi; luas permukaan menambah beberapa luas. Unit padu lawan unit kuasa dua ialah cara terpantas mengetahui soalan mahu yang mana.
Diameter tangki diberi. Bagaimana saya gunakannya?
Tukar kepada jejari dengan membahagi dua sebelum menggantikan, kerana πr²h guna r. Tangki berdiameter 14 cm ada r = 7 cm, jadi isi padu = π × 7² × h.
Jika anda letak 14 sebagai r, anda dapat isi padu empat kali terlalu besar, kerana jejari dikuasaduakan. Bahagi dua dahulu, kemudian kuasadua.
Bolehkah saya cari tinggi jika saya tahu isi padu?
Ya. Kira πr² dahulu, kemudian bahagi isi padu dengannya, kerana isi padu = πr² × h.
Contoh isi padu 3080 cm³ dengan πr² = 154 memberi h = 3080 ÷ 154 = 20 cm. Rumus sama disusun semula supaya tinggi ialah yang tidak diketahui untuk diselesaikan.