Helaian rumus
Isi padu prisma
Luas keratan rentas × tinggi diberi pada helaian rumus peperiksaan. Anda tetap perlu cari luas keratan rentas yang betul sendiri (segi tiga, trapezium, dll.)
dan kenal pasti ukuran mana panjang prisma itu.
Maksud simbol
- A Luas keratan rentas seragam, bentuk yang sama sepanjang prisma (unit luas).
- h Panjang/tinggi prisma, jarak keratan rentas ditolak melaluinya (unit panjang).
Diberi dalam peperiksaan, atau hafal?
Luas keratan rentas × tinggi diberi pada helaian rumus peperiksaan. Anda tetap perlu cari luas keratan rentas yang betul sendiri (segi tiga, trapezium, dll.)
dan kenal pasti ukuran mana panjang prisma itu.
Mengapa ia berfungsi
Prisma ialah keratan rentas ditindan sepanjang panjangnya.
- Prisma mempunyai keratan rentas sama sepanjangnya, luas A.
- Bayangkan menindan kepingan nipis bentuk itu, setiap satu luas A, sepanjang h.
- Jumlah isi padu ialah luas × panjang = A × h.
Contoh berjawab 1
Sebuah prisma segi tiga mempunyai keratan rentas berbentuk segi tiga tapak 6 cm dan tinggi 4 cm. Prisma itu 10 cm panjang.
Cari isi padunya.
- Luas keratan rentas A = ½ × 6 × 4 = 12
- Isi padu = A × h
- = 12 × 10
- = 120
Contoh berjawab 2
Sebuah prisma mempunyai isi padu 240 cm³ dan luas keratan rentas 30 cm². Cari panjangnya.
- Isi padu = A × h
- 240 = 30 × h
- h = 240 ÷ 30
- h = 8
Di mana pelajar tersilap
- Menggunakan luas muka rawak dan bukan keratan rentas seragam yang menerusi prisma.
- Mengelirukan ukuran mana panjang h dan mana milik keratan rentas.
- Mengira luas keratan rentas salah (cth terlupa ½ untuk segi tiga).
- Memberi jawapan dalam cm² dan bukan cm³.
Gunakan bersama
Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
Soalan lazim
Apakah sebenarnya keratan rentas prisma?
Ia bentuk rata yang anda lihat jika memotong prisma terus merentas, bersudut tegak dengan panjangnya. Dalam prisma bentuk ini sama pada setiap hirisan, muka seragam itu keratan rentas.
Cari luasnya dahulu, kemudian darab dengan panjang. Muka bergerak, bukan panel sisi, yang dikira.
Adakah ini sah untuk silinder juga?
Pada dasarnya ya, silinder seperti prisma dengan keratan rentas bulat, jadi isi padu = luas bulatan × tinggi = πr² × h. Rumus prisma dan silinder berkongsi idea sama luas keratan rentas darab panjang.
Helaian rumus menyenaraikan silinder berasingan sebagai πr²h, iaitu hukum ini pada bulatan.
Panjang mana saya darab?
Darab luas keratan rentas dengan panjang yang bentuk itu ditolak melaluinya, jarak antara dua hujung serupa. Bagi prisma segi tiga terbaring, itu selalunya panjang mendatar, bukan tinggi segi tiga itu sendiri.
Kenal pasti dua muka hujung sepadan dahulu; jurang antaranya panjang h.