Helaian rumus
Isi padu piramid
(1/3) × luas tapak × tinggi diberi pada helaian rumus peperiksaan. Anda tetap perlu cari luas tapak sendiri, guna tinggi menegak (bukan tepi condong), dan kekalkan 1/3.
Maksud simbol
- A Luas tapak, sebarang bentuk rata seperti segi empat sama, segi empat tepat atau segi tiga (unit luas).
- h Tinggi menegak dari tapak ke puncak (unit panjang), bukan tepi condong.
Diberi dalam peperiksaan, atau hafal?
(1/3) × luas tapak × tinggi diberi pada helaian rumus peperiksaan. Anda tetap perlu cari luas tapak sendiri, guna tinggi menegak (bukan tepi condong), dan kekalkan 1/3.
Mengapa ia berfungsi
Piramid ialah satu pertiga prisma pada tapak sama.
- Ambil prisma dengan luas tapak A dan tinggi h, isi padu A × h.
- Piramid dengan tapak dan tinggi sama mengisi tepat satu pertiganya.
- Jadi isi padu piramid = (1/3) × A × h.
Contoh berjawab 1
Sebuah piramid mempunyai tapak segi empat sama bersisi 6 cm dan tinggi menegak 10 cm. Cari isi padunya.
- Luas tapak A = 6 × 6 = 36
- Isi padu = (1/3) × A × h
- = (1/3) × 36 × 10
- = 12 × 10 = 120
Contoh berjawab 2
Sebuah piramid mempunyai isi padu 96 cm³ dan luas tapak 24 cm². Cari tinggi menegaknya.
- Isi padu = (1/3) × A × h
- 96 = (1/3) × 24 × h
- 96 = 8h
- h = 96 ÷ 8 = 12
Di mana pelajar tersilap
- Terlupa 1/3 dan mendapat isi padu prisma.
- Menggunakan tepi condong atau tinggi condong menggantikan tinggi menegak h.
- Mengira luas tapak salah, terutama tapak segi tiga atau segi empat tepat.
- Menjawab dalam cm² dan bukan cm³.
Gunakan bersama
Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
Soalan lazim
Bentuk apa boleh menjadi tapak piramid?
Sebarang poligon rata, segi empat sama, segi empat tepat, segi tiga, atau bentuk lain. Rumus tidak kisah bentuk tapak; anda cuma kira luasnya A dan masukkan.
Jadi kenal pasti tapak dahulu, kira luasnya dengan hukum luas betul, kemudian darab tinggi dan satu pertiga.
Tinggi mana masuk ke rumus?
Tinggi menegak, jarak serenjang dari tapak lurus ke puncak. Jangan guna tepi condong atau tinggi condong muka, yang lebih panjang.
Jika hanya ukuran condong diberi, guna Pythagoras dengan tapak untuk cari tinggi menegak sebelum menggantikan ke (1/3) × A × h.
Mengapa piramid ialah satu pertiga prisma?
Bagi tapak sama dan tinggi sama, tiga piramid serupa boleh dicantum untuk mengisi satu prisma tepat. Itu sebab isi padu piramid membawa faktor 1/3.
Jika anda gugurkan 1/3, anda mengira prisma dan jawapan anda tiga kali terlalu besar.