公式表
棱锥（金字塔）体积
(1/3) × 底面积 × 高 印在考试公式表上。你仍须自己求底面积、用垂直高（不是斜棱）、并保留 1/3。
(1/3) × base area × height
考试提供符号的含义
- A 底面的面积，任何平面形状，如正方形、矩形或三角形（面积单位）。
- h 从底到顶点的垂直高（长度单位），不是斜棱。
考试提供，还是要记？
(1/3) × 底面积 × 高 印在考试公式表上。你仍须自己求底面积、用垂直高（不是斜棱）、并保留 1/3。
为什么成立
棱锥是同底棱柱的三分之一。
- 取底面积 A、高 h 的棱柱，体积 A × h。
- 同底同高的棱锥恰好占其三分之一。
- 所以棱锥体积 = (1/3) × A × h。
例题 1
一个棱锥的底是边长 6 cm 的正方形，垂直高 10 cm。求它的体积。
- 底面积 A = 6 × 6 = 36
- 体积 = (1/3) × A × h
- = (1/3) × 36 × 10
- = 12 × 10 = 120
例题 2
一个棱锥体积为 96 cm³，底面积为 24 cm²。求它的垂直高。
- 体积 = (1/3) × A × h
- 96 = (1/3) × 24 × h
- 96 = 8h
- h = 96 ÷ 8 = 12
学生常错之处
- 忘记 1/3，得到的是棱柱体积。
- 用斜棱或斜高代替了垂直高 h。
- 底面积算错，尤其是三角形或矩形底。
- 答案写成 cm² 而不是 cm³。
配合使用
资料来源:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
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常见问题
棱锥的底可以是什么形状？
任何平面多边形，正方形、矩形、三角形或其他形状。公式不在乎底的形状；你只需算出它的面积 A 代入。
所以先辨认底，用正确的面积法则算出面积，再乘以高和三分之一。
公式里用哪个高？
垂直高，从底垂直向上到顶点的距离。不要用斜棱或某个面的斜高，它们更长。
若只给斜向尺寸，先用勾股定理配合底求出垂直高，再代入 (1/3) × A × h。
为什么棱锥是棱柱的三分之一？
对同底同高的情形，三个相同的棱锥可以拼成恰好填满一个棱柱。这就是棱锥体积带有 1/3 因子的原因。
若漏掉 1/3，你算的是棱柱，答案会大三倍。