Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Penjelmaan
Cara Membina imej di bawah putaran
Gunakan ini untuk melukis imej bentuk selepas putaran pada pusat yang diberi.
Sebelum anda mula
- Memplot titik pada grid koordinat
- Menggunakan jangka lukis dan protraktor
- Maksud arah jam dan lawan jam
Bila menggunakannya
Gunakan ini untuk melukis imej bentuk selepas putaran pada pusat yang diberi.
Langkah-langkah
- Tanda pusat putaran dan catat sudut serta arah.
- Sambung pusat kepada setiap bucu penting bentuk.
- Putar setiap garis itu melalui sudut yang diberi, dalam arah yang diberi.
- Tanda kedudukan baharu setiap bucu pada jarak sama dari pusat.
- Sambung bucu baharu untuk melukis imej.
Contoh berjawab
Segi tiga T mempunyai bucu A(2, 1), B(5, 1) dan C(2, 3). Bina imej T di bawah putaran 90° lawan jam pada asalan O(0, 0), dan nyatakan bucu imej.
- Pusat ialah O(0, 0); sudutnya 90° dan arahnya lawan jam.
- Sambung O ke setiap bucu A, B dan C.
- Putar setiap garis 90° lawan jam; ini menghantar titik (x, y) ke (−y, x).
- Tanda imej pada jarak yang sama dari O: A(2, 1) → A′(−1, 2), B(5, 1) → B′(−1, 5), C(2, 3) → C′(−3, 2).
- Sambung A′, B′ dan C′ untuk melukis segi tiga imej.
Contoh kedua, dengan selekoh
Pusatnya bukan asalan dan putarannya arah jam, jadi jarak diukur dari pusat yang dialih. Putarkan titik D(4, 3) sebanyak 90° arah jam pada pusat M(1, 1).
- Pusat ialah M(1, 1); sudutnya 90° dan arahnya arah jam.
- Sambung M ke D. Kedudukan D relatif kepada M ialah (4 − 1, 3 − 1) = (3, 2).
- Putaran 90° arah jam menghantar kedudukan relatif (x, y) ke (y, −x), jadi (3, 2) → (2, −3).
- Tambah semula pusat untuk mengekalkan jarak yang sama dari M: D′ = (1 + 2, 1 + (−3)) = (3, −2).
- Tanda D′ sebagai titik terputar dan sambungkan pada mana-mana rajah yang berkenaan.
Rumus yang mungkin anda perlukan
Halaman rumus
Berlatih dengan soalan KBAT
Soalan lazim
Arah mana positif, arah jam atau lawan jam?
Dalam SPM, sudut putaran positif ialah lawan jam dan sudut negatif ialah arah jam, sepadan dengan cara sudut bertambah pada graf. Sentiasa baca soalan untuk perkataan arah jam atau tanda tolak, kerana memutar arah yang salah meletakkan imej di tempat yang salah.
Bagaimana saya kekalkan setiap bucu pada jarak yang sama dari pusat?
Guna jangka lukis. Letak mata jangka pada pusat dan pensel pada bucu, kemudian ayunkan lengkok; bucu imej terletak pada lengkok itu pada sudut yang dikehendaki.
Ini mengekalkan jarak, iaitu yang menjadikan putaran satu isometri yang mengekalkan saiz dan bentuk.
Bolehkah saya putarkan hanya bucu dan bukan keseluruhan bentuk?
Ya. Putarkan setiap bucu utama, kemudian sambung imej dalam urutan yang sama.
Kerana putaran mengekalkan garis lurus tetap lurus dan panjang sama, menyambung bucu terputar menghasilkan semula keseluruhan bentuk dengan betul, jadi anda tidak perlu putar setiap titik pada sisi.