Variasi
Cara Menyelesaikan masalah variasi
Gunakan ini untuk menyelesaikan masalah apabila satu kuantiti berubah secara langsung atau songsang dengan yang lain.
Sebelum anda mula
- Idea dua kuantiti berkadar
- Menyelesaikan persamaan mudah untuk mencari pemalar k
- Menggantikan nilai, termasuk sebutan kuasa dua
Bila menggunakannya
Gunakan ini untuk menyelesaikan masalah apabila satu kuantiti berubah secara langsung atau songsang dengan yang lain.
Langkah-langkah
- Baca ayat untuk memutuskan jenis: langsung (y = kx) atau songsang (y = k/x).
- Tulis hubungan dalam simbol, termasuk sebarang kuasa (seperti x²).
- Gantikan pasangan nilai pertama untuk mencari pemalar k.
- Tulis persamaan penuh dengan k diisi.
- Gantikan nilai baharu untuk mencari anu.
Contoh berjawab
y berubah secara langsung dengan x. Apabila x = 4, y = 20.
Cari y apabila x = 7.
- Perkataan menyebut 'berubah secara langsung', jadi guna y = kx.
- Tiada kuasa di sini, jadi hubungan dalam simbol ialah y = kx.
- Gantikan pasangan pertama x = 4, y = 20: 20 = k × 4, jadi k = 5.
- Tulis persamaan penuh: y = 5x.
- Gantikan nilai baharu x = 7: y = 5 × 7 = 35.
Contoh kedua, dengan selekoh
Ini variasi songsang dan melibatkan kuasa dua, jadi k dicari dengan mendarab, bukan pembahagian mudah. y berubah secara songsang dengan kuasa dua x.
Apabila x = 2, y = 9. Cari y apabila x = 3.
- Perkataan menyebut 'berubah secara songsang', jadi guna y = k/x.
- Dengan kuasa dua, hubungan dalam simbol ialah y = k/x².
- Gantikan pasangan pertama x = 2, y = 9: 9 = k / 2² = k / 4, jadi k = 36.
- Tulis persamaan penuh: y = 36/x².
- Gantikan nilai baharu x = 3: y = 36 / 3² = 36 / 9 = 4.
Halaman rumus
Berlatih dengan soalan KBAT
Soalan lazim
Bagaimana saya bezakan variasi langsung daripada songsang?
Baca apa yang berlaku apabila satu kuantiti membesar. Dalam variasi langsung, apabila x bertambah y juga bertambah, dan anda guna y = kx.
Dalam variasi songsang, apabila x bertambah y berkurang, dan anda guna y = k/x. Perkataan seperti 'songsang' menunjukkan bentuk songsang.
Adakah pemalar k berubah antara dua bahagian?
Tidak. Intinya k kekal sama sepanjang satu masalah.
Anda guna pasangan nilai pertama hanya untuk mencari k, kemudian k yang sama digunakan untuk nilai baharu. Jika anda tersilap mengira semula k untuk bahagian kedua, ada sesuatu yang tidak kena.
Apa saya buat dengan kuasa, seperti x²?
Kekalkan kuasa dalam hubungan dari awal: tulis y = k/x² atau y = kx², bukan hanya x. Apabila menggantikan, kuasa duakan nilai dahulu, kemudian bahagi atau darab.
Lupa mengkuasaduakan ialah kesilapan paling biasa, jadi kuasa duakan sebelum melakukan apa-apa lain dengan nilai itu.