BM
Tempah Kelas Percubaan

Sukatan Serakan bagi Data Terkumpul

Cara Menganggar min data terkumpul

Gunakan ini untuk menganggar min apabila data diberi dalam selang kelas dan bukan nilai tunggal.

Ditulis oleh pasukan editorial spmmath.com.my.

Sebelum anda mula

  1. Mencari titik tengah sesuatu selang
  2. Mendarab perpuluhan dengan nombor bulat
  3. Membaca jadual kekerapan
  4. Membaca Σ (sigma) sebagai 'jumlahkan'

Bila menggunakannya

Gunakan ini untuk menganggar min apabila data diberi dalam selang kelas dan bukan nilai tunggal.

Langkah-langkah

  1. Cari titik tengah setiap selang kelas.
  2. Darab setiap titik tengah dengan kekerapan kelasnya.
  3. Jumlahkan hasil darab ini untuk mendapat Σfx.
  4. Jumlahkan kekerapan untuk mendapat Σf.
  5. Anggar min sebagai Σfx ÷ Σf.

Contoh berjawab

Jisim 20 bungkusan dikumpulkan: 1–5 kg (4 bungkusan), 6–10 kg (6), 11–15 kg (7), 16–20 kg (3). Anggarkan min jisim.

  1. Cari titik tengah setiap kelas: (1+5)/2 = 3, (6+10)/2 = 8, (11+15)/2 = 13, (16+20)/2 = 18.
  2. Darab setiap titik tengah dengan kekerapan kelasnya: 3×4 = 12, 8×6 = 48, 13×7 = 91, 18×3 = 54.
  3. Tambah hasil darab ini untuk mendapat Σfx: 12 + 48 + 91 + 54 = 205.
  4. Tambah kekerapan untuk mendapat Σf: 4 + 6 + 7 + 3 = 20.
  5. Anggar min sebagai Σfx ÷ Σf: 205 ÷ 20 = 10.25.

Contoh kedua, dengan selekoh

Kelas 1–10, 11–20, … memberi titik tengah perpuluhan (5.5, 15.5, …) dan min akhir tidak terbahagi tepat, jadi ia mesti dibundarkan. Markah 30 pelajar dikumpulkan: 1–10 (5 pelajar), 11–20 (9), 21–30 (11), 31–40 (5).

Anggarkan markah min, betul kepada 2 tempat perpuluhan.

  1. Cari titik tengah setiap kelas: (1+10)/2 = 5.5, (11+20)/2 = 15.5, (21+30)/2 = 25.5, (31+40)/2 = 35.5.
  2. Darab setiap titik tengah dengan kekerapan kelasnya: 5.5×5 = 27.5, 15.5×9 = 139.5, 25.5×11 = 280.5, 35.5×5 = 177.5.
  3. Tambah hasil darab ini untuk mendapat Σfx: 27.5 + 139.5 + 280.5 + 177.5 = 625.
  4. Tambah kekerapan untuk mendapat Σf: 5 + 9 + 11 + 5 = 30.
  5. Anggar min sebagai Σfx ÷ Σf: 625 ÷ 30 = 20.83 (2 t.p.).

Rumus yang mungkin anda perlukan

Min (terkumpul) (diberi dalam peperiksaan)
x̄ = Σfx / Σf
Diberi dalam peperiksaan
Varians (terkumpul) (diberi dalam peperiksaan)
σ2 = Σf(x−x̄)2 / Σf = Σfx2/Σf − x̄2
Diberi dalam peperiksaan
Sisihan piawai (terkumpul) (diberi dalam peperiksaan)
σ = √Σf(x−x̄)2 / Σf = √Σfx2/Σf − x̄2
Diberi dalam peperiksaan

Halaman rumus

Berlatih dengan soalan KBAT

Tempah Kelas PercubaanPercubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang sama · dari RM50/jam

Soalan lazim

Mengapa ini hanya anggaran min?

Kerana data terkumpul menyembunyikan nilai sebenar, kita gantikan setiap nilai dalam kelas dengan titik tengahnya dan andaikan nilai tersebar sekata. Andaian itu jarang sempurna, jadi Σfx ÷ Σf memberi anggaran hampir, bukan min sebenar.

Bagaimana saya cari titik tengah kelas?

Tambah nilai bawah dan nilai atas kelas dan bahagi dengan 2. Bagi 11–20 itu ialah (11 + 20) ÷ 2 = 15.5.

Buat untuk setiap kelas; titik tengah mewakili semua nilai dalam kelas itu apabila anda darab dengan kekerapan.

Adakah saya bahagi dengan bilangan kelas?

Tidak. Bahagi Σfx dengan Σf, iaitu jumlah kekerapan, berapa banyak nilai data kesemuanya, bukan berapa banyak kelas.

Dalam contoh kedua itu 30 pelajar, jadi anda bahagi dengan 30, bukan 4 selang kelas.

Belajar Menganggar min data terkumpul satu-ke-satu

Tempah Kelas Percubaan
Percubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang samadari RM50/jam
Tempah Kelas Percubaan