Sukatan Serakan bagi Data Terkumpul
Cara Membaca median daripada ogif
Gunakan ogif (lengkung kekerapan longgokan) untuk mencari median dan kuartil data terkumpul.
Sebelum anda mula
- Membaca nilai daripada skala graf dengan tepat
- Mencari sempadan atas sesuatu kelas (cth. 30.5 bagi 21–30)
- Membina kekerapan longgokan sebagai jumlah berjalan
- Mengetahui median ialah nilai tengah data
Bila menggunakannya
Gunakan ogif (lengkung kekerapan longgokan) untuk mencari median dan kuartil data terkumpul.
Langkah-langkah
- Bina jadual kekerapan longgokan dengan menambah setiap kekerapan kepada jumlah berjalan.
- Plot kekerapan longgokan terhadap sempadan atas setiap kelas.
- Sambung titik dengan lengkung licin.
- Untuk median, cari separuh jumlah kekerapan pada paksi menegak.
- Lukis melintang ke lengkung dan menurun ke paksi mendatar untuk membaca nilai.
Contoh berjawab
Markah 30 pelajar dikumpulkan sebagai 1–10 (3 pelajar), 11–20 (6), 21–30 (9), 31–40 (8), 41–50 (4). Guna ogif untuk menganggar markah median.
- Bina kekerapan longgokan dengan menambah setiap kekerapan kepada jumlah berjalan: 3, 3+6=9, 9+9=18, 18+8=26, 26+4=30.
- Plot kekerapan longgokan melawan sempadan atas setiap kelas: (10.5, 3), (20.5, 9), (30.5, 18), (40.5, 26), (50.5, 30).
- Sambung titik dengan lengkung licin (ogif).
- Untuk median, cari separuh jumlah kekerapan pada paksi menegak: 30 ÷ 2 = 15.
- Lukis melintang dari 15 ke lengkung, kemudian turun ke paksi mengufuk; ia bertemu pada kira-kira 27, jadi median ialah kira-kira 27 markah.
Contoh kedua, dengan selekoh
Bukannya median, anda membaca dua nilai, kuartil bawah dan kuartil atas pada ¼ dan ¾ jumlah, kemudian menolaknya untuk mendapat julat antara kuartil. Masa (dalam saat) 40 pelari dikumpulkan sebagai 0–5 (4), 5–10 (10), 10–15 (14), 15–20 (8), 20–25 (4).
Guna ogif untuk menganggar julat antara kuartil.
- Bina kekerapan longgokan: 4, 4+10=14, 14+14=28, 28+8=36, 36+4=40.
- Plot kekerapan longgokan melawan sempadan atas setiap kelas: (5, 4), (10, 14), (15, 28), (20, 36), (25, 40), dan sambung dengan ogif licin.
- Untuk kuartil bawah, guna ¼ jumlah pada paksi menegak: 40 ÷ 4 = 10; baca melintang dan turun untuk mendapat kira-kira 8 s.
- Untuk kuartil atas, guna ¾ jumlah: 3 × 40 ÷ 4 = 30; baca melintang dan turun untuk mendapat kira-kira 16 s.
- Julat antara kuartil = kuartil atas − kuartil bawah ≈ 16 − 8 = 8 s.
Rumus yang mungkin anda perlukan
Halaman rumus
Berlatih dengan soalan KBAT
Soalan lazim
Mengapa plot melawan sempadan atas dan bukan titik tengah?
Kekerapan longgokan mengira semua sehingga dan termasuk sesuatu kelas, dan kiraan itu hanya lengkap pada sempadan atas kelas. Plot di situ menjajarkan lengkung dengan betul; menggunakan titik tengah akan mengalih setiap titik dan memberi median yang salah.
Median saya daripada ogif sedikit berbeza daripada kawan saya, adakah salah seorang salah?
Tidak semestinya. Ogif memberi anggaran yang dibaca dengan mata, jadi perbezaan kecil biasa berlaku dan jawapan dalam julat munasabah diterima.
Lukis lengkung yang besar dan licin serta guna pembaris untuk garisan bagi mengekalkan bacaan setepat mungkin.
Apakah beza antara had atas dan sempadan atas?
Bagi kelas 21–30, had atas ialah 30, tetapi sempadan atas ialah 30.5, di tengah-tengah antara 30 dan 31 kelas seterusnya. Graf kekerapan longgokan menggunakan sempadan, jadi plot 30.5, bukan 30, supaya kelas bersentuhan tanpa jurang.