Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah
Cara Melorek kawasan ketaksamaan linear
Gunakan ini untuk melukis dan melorek kawasan yang memenuhi satu atau lebih ketaksamaan linear.
Sebelum anda mula
- Melukis garis lurus daripada persamaannya
- Membaca simbol ≤, ≥, < dan >
- Menggantikan titik ke dalam ketaksamaan
Bila menggunakannya
Gunakan ini untuk melukis dan melorek kawasan yang memenuhi satu atau lebih ketaksamaan linear.
Langkah-langkah
- Lukis setiap garis sempadan: pejal untuk ≤ atau ≥, putus-putus untuk < atau >.
- Pilih titik ujian yang tiada pada garis, biasanya asalan (0, 0).
- Gantikannya ke dalam ketaksamaan untuk melihat sama ada ia dipenuhi.
- Lorek sisi yang memenuhi ketaksamaan.
- Untuk beberapa ketaksamaan, jawapan ialah tempat semua kawasan berlorek bertindih.
Contoh berjawab
Lorekkan rantau yang memenuhi y ≥ x + 1.
- Lukis garis sempadan y = x + 1. Kerana simbol ialah ≥, lukis sebagai garis pepejal.
- Pilih titik ujian yang bukan pada garis; asalan (0, 0) sesuai kerana 0 ≠ 0 + 1.
- Gantikan (0, 0): 0 ≥ 0 + 1 memberi 0 ≥ 1, yang palsu.
- Kerana asalan gagal, lorekkan sebelah yang lain, rantau di atas garis, jauh daripada (0, 0).
- Hanya ada satu ketaksamaan, jadi rantau berlorek itu ialah jawapannya.
Contoh kedua, dengan selekoh
Ada dua ketaksamaan, satu pepejal dan satu putus-putus, jadi jawapan ialah pertindihan kedua-dua rantau berlorek. Lorekkan rantau yang memenuhi kedua-dua x + y ≤ 4 dan x > 1.
- Lukis kedua-dua sempadan: x + y = 4 sebagai garis pepejal (kerana ≤) dan x = 1 sebagai garis putus-putus (kerana >).
- Guna titik ujian (0, 0), yang bukan pada mana-mana garis.
- Gantikan ke dalam setiap satu: bagi x + y ≤ 4, 0 ≤ 4 benar; bagi x > 1, 0 > 1 palsu.
- Lorekkan sebelah asalan bagi x + y = 4, dan lorekkan sebelah jauh bagi x = 1 (di sebelah kanannya), kerana asalan gagal di situ.
- Jawapan ialah kawasan tempat kedua-dua lorekan bertindih: di sebelah kanan garis putus-putus x = 1 dan pada atau di bawah garis pepejal x + y = 4.
Halaman rumus
Berlatih dengan soalan KBAT
Soalan lazim
Garis pepejal atau putus-putus, bagaimana saya tentukan?
Lihat simbol ketaksamaan. Guna garis pepejal untuk ≤ atau ≥, kerana titik pada garis disertakan.
Guna garis putus-putus untuk < atau >, kerana titik pada garis tidak disertakan. Gaya garis ialah isyarat cepat sama ada sempadan itu sendiri dikira.
Mengapa (0, 0) titik ujian biasa?
Asalan menjadikan aritmetik mudah, kerana mendarab dan menambah sifar pantas. Ia hanya gagal sebagai titik ujian apabila garis sempadan melalui asalan itu sendiri; maka anda mesti pilih mana-mana titik lain yang bukan pada garis, seperti (1, 0), dan uji itu pula.
Bagi beberapa ketaksamaan, bahagian mana jawapannya?
Jawapan ialah rantau di mana setiap ketaksamaan dipenuhi serentak, pertindihan semua kawasan berlorek. Titik dalam rantau akhir mesti mematuhi semua ketaksamaan bersama.
Jika anda lorek setiap satu dengan ringan, bahagian paling gelap di mana semuanya bersilang ialah rantau yang anda mahu.