Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah · Tingkatan 4

Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah: Kesilapan Lazim

Q: Saya menyusun semula ketaksamaan dan tidak pasti sama ada tanda patut disongsangkan, bagaimana saya semak?

Tanya satu soalan: adakah saya darab atau bahagi kedua-dua belah dengan nombor negatif? Jika ya, tanda songsang; jika tidak, ia kekal. Kemudian uji nombor: pilih sebarang nilai mudah yang jelas memenuhi asal, dan sahkan ia masih memenuhi versi tersusun anda. Jika tidak, tanda anda salah.

Q: Titik yang saya uji beri pernyataan benar tetapi jawapan kata saya lorek bahagian salah, kenapa?

Hampir selalu titik uji terletak pada garis sempadan, bukan di luarnya, jadi pernyataan benarnya tidak membuktikan apa-apa tentang bahagian. Semak semula dengan memilih titik yang jelas di dalam satu rantau dan jelas bukan pada mana-mana garis. Titik asalan hanya berfungsi apabila tiada sempadan melalui (0, 0).

Q: Adakah saya hilang markah jika rantau saya betul tetapi saya guna konvensyen lorekan bertentangan?

Tidak, selagi rantau yang anda maksudkan jelas. Melorek kawasan dikehendaki atau melorek semua kecuali ia kedua-duanya diterima, asalkan anda tambah petunjuk dan labelkan rantau akhir R dengan jelas. Markah hilang hanya apabila pemeriksa tidak dapat kenal pasti kawasan jawapan anda, jadi jadikan pelabelan itu nyata.

Kesilapan yang senyap merugikan markah dalam Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah, dan cara mengelakkan setiap satu dalam peperiksaan SPM.

Ditulis oleh pasukan editorial spmmath.com.my.

Dalam pengalaman kami mengajar Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah, kebanyakan markah hilang datang daripada set kecil kesilapan berulang, bukan kerana kurang faham. Inilah ia, dengan penyelesaian bagi setiap satu.

Kesilapan untuk dielakkan

Menggunakan garis pejal apabila ketaksamaan tegas (< atau >)
Melorek sisi salah sempadan
Terlupa kekangan tersembunyi seperti x ≥ 0 dalam masalah sebenar

Enam lagi silap yang diam-diam meragut markah rantau

Apa pelajar tulis: daripada −2y > 4x mereka dapat y > −2x. → Kenapa hilang markah: membahagi ketaksamaan dengan nombor negatif menyongsangkan tanda, jadi rantau yang dilukis berada di bahagian bertentangan sama sekali. → Kerja yang betul: bahagi dengan −2 DAN songsangkan tanda: y < −2x.
Apa pelajar tulis: mereka uji (0, 0) untuk pilih bahagian walaupun sempadan melalui titik asalan. → Kenapa hilang markah: titik pada garis memberi 0 < 0 atau 0 = 0, yang tidak menentukan apa-apa, jadi lorekan menjadi tekaan. → Kerja yang betul: pilih titik yang jelas di luar garis, seperti (1, 0) atau (0, 1), dan uji titik itu.
Apa pelajar tulis: mereka lorek setiap rantau yang disentuh mana-mana satu ketaksamaan. → Kenapa hilang markah: jawapan diperlukan ialah rantau yang memenuhi SEMUA ketaksamaan serentak, pertindihan, bukan kawasan gabungan. → Kerja yang betul: lorek hanya di mana semua lorekan bertindih, kemudian labelkan pertindihan itu R.
Apa pelajar tulis: 'sekurang-kurangnya 30' menjadi x < 30. → Kenapa hilang markah: 'sekurang-kurangnya' bermaksud 30 atau lebih, jadi tandanya mesti ≥, bukan <; seluruh rantau kemudian berada di bahagian salah. → Kerja yang betul: sekurang-kurangnya → ≥, paling banyak → ≤, lebih daripada → >, kurang daripada → <; di sini tulis x ≥ 30.
Apa pelajar tulis: mereka plot y = 2x + 4 daripada pintasan-y sahaja dan teka kecondongan. → Kenapa hilang markah: satu titik tidak boleh menetapkan garis, jadi sempadan dilukis pada sudut salah dan rantau menjadi salah. → Kerja yang betul: ambil dua titik, pada x = 0, y = 4; pada y = 0, x = −2, plot (0, 4) dan (−2, 0), kemudian lukis garis.
Apa pelajar tulis: bagi x + y < 6 mereka senaraikan (3, 3) sebagai sebahagian rantau. → Kenapa hilang markah: ketaksamaan ini tegas (<), jadi titik pada sempadan x + y = 6 dikecualikan, dan (3, 3) memberi 6, bukan kurang daripada 6. → Kerja yang betul: (3, 3) terletak PADA garis putus-putus, jadi ia BUKAN dalam rantau; pilih titik yang mana x + y benar-benar di bawah 6.

Silap paling mahal

Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)

Tempah Kelas PercubaanPercubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang sama · dari RM50/jam

Soalan lazim

Saya menyusun semula ketaksamaan dan tidak pasti sama ada tanda patut disongsangkan, bagaimana saya semak?

Tanya satu soalan: adakah saya darab atau bahagi kedua-dua belah dengan nombor negatif? Jika ya, tanda songsang; jika tidak, ia kekal.

Kemudian uji nombor: pilih sebarang nilai mudah yang jelas memenuhi asal, dan sahkan ia masih memenuhi versi tersusun anda. Jika tidak, tanda anda salah.

Titik yang saya uji beri pernyataan benar tetapi jawapan kata saya lorek bahagian salah, kenapa?

Hampir selalu titik uji terletak pada garis sempadan, bukan di luarnya, jadi pernyataan benarnya tidak membuktikan apa-apa tentang bahagian. Semak semula dengan memilih titik yang jelas di dalam satu rantau dan jelas bukan pada mana-mana garis.

Titik asalan hanya berfungsi apabila tiada sempadan melalui (0, 0).

Adakah saya hilang markah jika rantau saya betul tetapi saya guna konvensyen lorekan bertentangan?

Tidak, selagi rantau yang anda maksudkan jelas. Melorek kawasan dikehendaki atau melorek semua kecuali ia kedua-duanya diterima, asalkan anda tambah petunjuk dan labelkan rantau akhir R dengan jelas.

Markah hilang hanya apabila pemeriksa tidak dapat kenal pasti kawasan jawapan anda, jadi jadikan pelabelan itu nyata.