Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah · Tingkatan 4
Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah: Nota Ulang Kaji
Ringkasan ulang kaji padat bagi Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah untuk Matematik SPM, idea utama, rumus yang diberi peperiksaan, dan apa yang perlu difokuskan sebelum kertas.
Idea besar
Bukannya garis, ketaksamaan seperti y ≥ 2x + 1 menerangkan seluruh kawasan graf. Bab ini mengajar anda melukis kawasan itu, menggabungkan beberapa ketaksamaan menjadi satu kawasan tersaur, dan membaca kekangan sebenar, bajet, had, minimum, ke dalam bentuk matematik.
Idea utama untuk diulang
- Sempadan pejal vs putus-putus. Gunakan garis pejal untuk ≤ atau ≥ (sempadan disertakan) dan garis putus-putus untuk < atau > (tidak disertakan).
- Sisi mana untuk dilorek. Uji titik yang tidak berada pada garis (selalunya asalan) untuk menentukan sisi mana memenuhi ketaksamaan.
- Kawasan tersaur. Apabila beberapa ketaksamaan dilorek bersama, kawasan yang memenuhi kesemuanya ialah tempat jawapan berada.
Satu contoh mini bagi setiap idea utama
- Jenis sempadan: bagi y ≥ 2x + 1, tandanya ≥, jadi titik pada garis dikira, lukis sempadan y = 2x + 1 sebagai garis PADU (SOLID). Hasil: garis padu.
- Bahagian mana untuk dilorek: bagi y < x + 3, uji titik asalan (0, 0): 0 < 0 + 3 memberi 0 < 3, iaitu benar, jadi lorek bahagian garis yang mengandungi (0, 0).
- Rantau tersaur (feasible): apabila x ≥ 0, y ≥ 1 dan x + y ≤ 5 dilorek serentak, uji (1, 2): 1 ≥ 0 benar, 2 ≥ 1 benar, dan 1 + 2 = 3 ≤ 5 benar, jadi (1, 2) terletak dalam rantau yang memenuhi ketiga-tiganya.
Senarai semak sebelum kertas bagi bab ini
- Terbitkan semula hanya satu peraturan yang anda benar-benar kuasai: ≤ atau ≥ → garis padu, < atau > → garis putus-putus. Catat di tepi kertas sebelum melukis mana-mana sempadan.
- Kenali apa yang diberi kertas berbanding apa yang anda perlu sediakan: kertas beri ketaksamaan (atau ayat untuk membentuknya) dan grid; anda sediakan garis berpembaris, lorekan, dan rantau R berlabel.
- Bagi setiap sempadan, cari dua titik mudah, biasanya pintasan-x (letak y = 0) dan pintasan-y (letak x = 0), plot kedua-duanya, kemudian lukis garis lurus; garis goyang tanpa pembaris hilang markah ketepatan.
- Selepas melorek, pilih SATU titik yang jelas di dalam rantau akhir anda dan sahkan ia memenuhi setiap ketaksamaan; jika gagal walau satu, anda telah lorek bahagian salah dan perlu betulkan sekarang.
- Satu tabiat yang menyelamatkan markah: labelkan pertindihan sebagai R dan pastikan ia kemas dipandang, supaya pemeriksa nampak sepintas lalu kawasan yang anda maksudkan.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Berapa banyak masa ulang kaji patut untuk melukis berbanding algebra?
Kebanyakan markah di sini memberi ganjaran untuk graf yang tepat, jadi beri bahagian lebih besar kepada melukis sempadan lurus dan lorekan kemas yang konsisten. Simpan bahagian kecil untuk menyusun semula ketaksamaan menjadikan y subjek, kerana satu silap tanda di situ diam-diam merosakkan gambar rajah yang sempurna.
Latih kedua-duanya, tetapi beratkan lukisan.
Patutkah saya lorek rantau yang saya mahu, atau rantau yang saya tak mahu?
Kedua-duanya boleh, asalkan anda konsisten dan menyatakan konvensyen anda. Ramai pelajar melorek bahagian tak dikehendaki setiap garis, jadi rantau yang diperlukan tinggal kosong dan pertindihan mudah dilihat.
Mana pun anda pilih, tambah petunjuk ringkas dan labelkan rantau akhir R dengan jelas supaya pemeriksa tidak meneka.
Apakah urutan paling pantas dan boleh dipercayai untuk melukis tiga ketaksamaan?
Lukis ketiga-tiga garis sempadan dahulu, tentukan padu atau putus-putus bagi setiap satu sambil melukis, sebelum melorek apa-apa. Kemudian lorek garis demi garis, uji titik asalan setiap kali ia tidak pada garis.
Akhiri dengan membaca pertindihan, uji satu titik dalam, dan labelkan R. Garis dahulu, lorekan kemudian mengelakkan gambar rajah bercelaru.