二元线性不等式：常见错误

要避开的错误

1. 严格不等式（< 或 >）时用了实线
2. 涂错边界的一侧
3. 实际题中忘了 x ≥ 0 之类的隐含约束

另外六个悄悄丢掉区域分的错误

1. 学生写法：由 −2y > 4x 得到 y > −2x。→ 为何丢分：不等式两边除以负数时符号要反向，所以画出来的区域正好落在相反的一边。→ 正确做法：除以 −2 并把符号反向：y < −2x。
2. 学生写法：即使边界经过原点，仍用 (0, 0) 来判断该涂哪边。→ 为何丢分：线上的点会得到 0 < 0 或 0 = 0，什么都判断不了，涂色就成了猜。→ 正确做法：改选一个明显不在线上的点，例如 (1, 0) 或 (0, 1)，用它来检验。
3. 学生写法：把任何一个不等式碰到的区域全都涂上。→ 为何丢分：所要的答案是同时满足所有不等式的区域，重叠区，而不是合并起来的区域。→ 正确做法：只涂所有涂色重叠的部分，再把这块重叠区标为 R。
4. 学生写法：把“至少 30”写成 x < 30。→ 为何丢分：“至少”指 30 或更多，符号必须是 ≥，而不是 <；整个区域于是落在错的一边。→ 正确做法：至少 → ≥，最多 → ≤，多于 → >，少于 → <；这里写 x ≥ 30。
5. 学生写法：只凭 y 截距就画 y = 2x + 4，斜度靠猜。→ 为何丢分：一个点定不了一条线，边界画歪了，区域就错了。→ 正确做法：取两个点，x = 0 时 y = 4；y = 0 时 x = −2，画出 (0, 4) 和 (−2, 0)，再用尺连线。
6. 学生写法：对于 x + y < 6，把 (3, 3) 列为区域的一部分。→ 为何丢分：这是严格不等式（<），边界 x + y = 6 上的点被排除，而 (3, 3) 代入得 6，不是小于 6。→ 正确做法：(3, 3) 在虚线上，所以不在区域内；改选一个 x + y 严格小于 6 的点。

代价最大的一个错误

资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)