Penaakulan Logik · 3.1.1
Pernyataan dan nilai kebenaran
Murid perlu mengenal pasti sama ada sesuatu ayat yang diberi ialah pernyataan, iaitu ayat yang boleh dinilai sebagai benar atau palsu, tetapi tidak kedua-duanya sekali. Mereka kemudian menerangkan maksud ayat itu dengan kata-kata sendiri dan menentukan, berdasarkan fakta matematik atau am, sama ada ia benar atau palsu.
Standard pembelajaran rasmi (3.1.1)
“Menerangkan maksud sesuatu pernyataan dan seterusnya menentukan nilai kebenaran pernyataan itu.”
Apa maksudnya
Murid perlu mengenal pasti sama ada sesuatu ayat yang diberi ialah pernyataan, iaitu ayat yang boleh dinilai sebagai benar atau palsu, tetapi tidak kedua-duanya sekali. Mereka kemudian menerangkan maksud ayat itu dengan kata-kata sendiri dan menentukan, berdasarkan fakta matematik atau am, sama ada ia benar atau palsu.
Bagaimana ia diuji
Ini diuji dalam Kertas 1 sebagai soalan objektif pendek, biasanya memberikan beberapa ayat dan meminta murid mengenal pasti yang manakah merupakan pernyataan matematik, atau memberikan satu ayat dan meminta nilai kebenarannya sama ada benar atau palsu.
Contoh berjawab
Tentukan sama ada ayat '15 ialah gandaan 3' merupakan suatu pernyataan, dan nyatakan nilai kebenarannya.
- Semak sama ada ayat itu boleh dinilai sebagai benar atau palsu: '15 ialah gandaan 3' boleh disemak dan sama ada benar atau palsu, jadi ia ialah suatu pernyataan.
- Ingat bahawa gandaan 3 ialah nombor yang boleh dibahagi tepat dengan 3.
- Semak: 15 ÷ 3 = 5, iaitu nombor bulat, jadi 15 memang gandaan 3.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Adakah 'x + 5 = 8' suatu pernyataan?
Tidak, dengan sendirinya ia bukan suatu pernyataan, kerana nilai kebenarannya bergantung kepada nilai x yang tidak diketahui, ia boleh benar (jika x = 3) atau palsu bagi sebarang nilai lain, jadi ia tidak boleh ditetapkan sebagai pasti benar atau pasti palsu.
Adakah soalan seperti 'Adakah 7 nombor perdana?' suatu pernyataan?
Tidak, soalan tidak pernah menjadi pernyataan, kerana pernyataan mestilah ayat yang membuat dakwaan yang boleh dinilai benar atau palsu, soalan bertanya sesuatu dan bukan mendakwa sesuatu, jadi ia tiada nilai kebenaran langsung.
Bolehkah suatu pernyataan tidak benar dan tidak palsu?
Tidak, mengikut definisi, setiap pernyataan mestilah tepat salah satu daripada benar atau palsu, tidak pernah kedua-duanya dan tidak pernah tiada satu pun. Jika sesuatu ayat tidak boleh dinilai sedemikian, ia tidak layak menjadi pernyataan matematik.