Penaakulan Logik · 3.1.2
Menafikan pernyataan
Murid belajar membentuk penafian bagi sesuatu pernyataan yang diberi dengan memasukkan perkataan 'tidak' atau 'bukan' pada kedudukan yang betul dalam ayat, menghasilkan pernyataan baharu dengan maksud yang bertentangan. Penafian itu mestilah sentiasa mempunyai nilai kebenaran yang bertentangan dengan pernyataan asal, jika satu benar, satu lagi mestilah palsu.
Standard pembelajaran rasmi (3.1.2)
“Menafikan sesuatu pernyataan dengan mengubah nilai kebenarannya menggunakan perkataan 'tidak' atau 'bukan'.”
Apa maksudnya
Murid belajar membentuk penafian bagi sesuatu pernyataan yang diberi dengan memasukkan perkataan 'tidak' atau 'bukan' pada kedudukan yang betul dalam ayat, menghasilkan pernyataan baharu dengan maksud yang bertentangan. Penafian itu mestilah sentiasa mempunyai nilai kebenaran yang bertentangan dengan pernyataan asal, jika satu benar, satu lagi mestilah palsu.
Bagaimana ia diuji
Ini diuji dalam Kertas 1 sebagai soalan objektif pendek, dan murid menulis penafian bagi suatu pernyataan yang diberi, atau diberikan suatu pernyataan berserta penafiannya dan mesti menyatakan nilai kebenaran bagi setiap satu. Ia juga mungkin muncul digabungkan dengan soalan penaakulan bergaya jadual kebenaran.
Contoh berjawab
Tulis penafian bagi pernyataan '12 ialah nombor genap' dan nyatakan nilai kebenarannya.
- Kenal pasti pernyataan asal: '12 ialah nombor genap', yang benar kerana 12 boleh dibahagi tepat dengan 2.
- Bentukkan penafian dengan memasukkan 'tidak': '12 bukan nombor genap'.
- Oleh sebab pernyataan asal benar, penafiannya mestilah mempunyai nilai kebenaran yang bertentangan.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Di manakah saya perlu memasukkan 'tidak' atau 'bukan' dalam sesuatu pernyataan?
Masukkannya tepat sebelum kata kerja utama atau dakwaan utama ayat itu, contohnya '6 ialah faktor 24' menjadi '6 bukan faktor 24'. Penafian itu perlu kedengaran semula jadi sambil membalikkan sepenuhnya dakwaan asal.
Adakah menafikan sesuatu pernyataan dua kali membawa balik maksud asal?
Ya, menafikan sesuatu pernyataan dua kali menghasilkan ayat dengan nilai kebenaran yang sama seperti pernyataan asal, kerana setiap penafian membalikkan nilai kebenaran sekali, dan dua pembalikan saling membatalkan kembali kepada nilai kebenaran asal.
Bolehkah sesuatu pernyataan mempunyai lebih daripada satu penafian yang betul?
Perkataan yang berbeza boleh menyatakan penafian yang sama dengan betul, asalkan nilai kebenarannya dibalikkan sepenuhnya dan maksud matematiknya kekal jelas, contohnya 'tidak' dan 'bukan' kadangkala boleh digunakan bergantung kepada cara ayat itu disusun.