Penaakulan Logik · 3.2.6
Menyelesaikan masalah penaakulan logik
Standard ini memerlukan murid mengaplikasikan semua perkara yang dipelajari dalam topik penaakulan logik, iaitu pernyataan, penafian, pernyataan majmuk, implikasi dan hujah, secara bersepadu untuk menyelesaikan masalah sebenar atau matematik, dengan memilih alat penaakulan yang betul dan menggabungkannya untuk mencapai serta mewajarkan kesimpulan yang munasabah.
Standard pembelajaran rasmi (3.2.6)
“Menyelesaikan masalah yang melibatkan penaakulan logik.”
Apa maksudnya
Standard ini memerlukan murid mengaplikasikan semua perkara yang dipelajari dalam topik penaakulan logik, iaitu pernyataan, penafian, pernyataan majmuk, implikasi dan hujah, secara bersepadu untuk menyelesaikan masalah sebenar atau matematik, dengan memilih alat penaakulan yang betul dan menggabungkannya untuk mencapai serta mewajarkan kesimpulan yang munasabah.
Bagaimana ia diuji
Standard ini diuji terutamanya dalam Kertas 2 sebagai soalan struktur berbilang langkah yang menggabungkan pernyataan, implikasi dan hujah dalam satu senario sebenar atau matematik. Ia juga boleh muncul dalam Kertas 1 sebagai soalan objektif yang menguji kefahaman keseluruhan merentasi beberapa subtopik penaakulan logik.
Contoh berjawab
Diberi implikasi: 'Jika suatu nombor boleh dibahagi dengan 6, maka ia boleh dibahagi dengan 3.' (a) Tuliskan lawan bagi implikasi ini.
(b) Nyatakan sama ada lawan ini benar, dengan memberikan contoh penyangkal jika ia palsu.
- Implikasi asal: p ialah 'suatu nombor boleh dibahagi dengan 6', q ialah 'suatu nombor boleh dibahagi dengan 3'. Bentuk: jika p maka q.
- Lawan: jika q maka p, iaitu 'jika suatu nombor boleh dibahagi dengan 3, maka ia boleh dibahagi dengan 6.'
- Uji lawan dengan contoh: ambil nombor 9. 9 boleh dibahagi dengan 3 (q benar) tetapi 9 tidak boleh dibahagi dengan 6 (p palsu).
- Oleh sebab kes ditemui apabila q benar tetapi p palsu, lawan ini adalah palsu.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Jenis masalah apakah yang menggabungkan beberapa subtopik penaakulan logik dalam satu soalan?
Soalan peperiksaan biasa memberikan pernyataan atau implikasi dalam konteks sebenar atau matematik, kemudian meminta murid menafikannya, membentuk lawan, songsang atau kontrapositifnya, menentukan nilai kebenaran, dan kadangkala membina hujah berkaitan, semuanya dalam senario yang sama, menguji beberapa kemahiran serentak.
Bagaimanakah saya patut mendekati soalan berayat yang meminta saya mewajarkan kesimpulan menggunakan penaakulan logik?
Mula-mula kenal pasti pernyataan yang diberikan dengan jelas, labelkan sebagai p, q dan sebagainya jika berguna. Tentukan sama ada penaakulan itu deduktif atau induktif, aplikasikan peraturan atau corak yang betul, kemudian tulis justifikasi anda dalam ayat penuh yang mengaitkan premis secara langsung dengan kesimpulan.
Adakah gambar rajah Venn atau jadual kebenaran diperlukan untuk masalah penaakulan logik ini?
Ia tidak selalu diperlukan tetapi merupakan alat yang sangat berguna. Jadual kebenaran boleh menyemak pernyataan majmuk atau implikasi secara sistematik, manakala menyenaraikan kes dengan jelas membantu menyusun penaakulan tentang hujah; gunakan kaedah mana-mana yang menjadikan kerja anda jelas dan mudah diikuti oleh pemeriksa.