Sukatan Serakan bagi Data Tak Terkumpul · 8.2.3
Plot kotak data tak terkumpul
Murid menentukan ringkasan lima nombor, nilai minimum, kuartil pertama, median, kuartil ketiga dan nilai maksimum, bagi satu set data tidak terkumpul, kemudian melukiskan plot kotak mengikut skala yang sesuai. Murid juga perlu membaca dan mentafsir plot kotak yang dilukis, iaitu menerangkan serakan data dan sama ada taburannya condong ke nilai tinggi atau rendah.
Standard pembelajaran rasmi (8.2.3)
“Membina dan mentafsir plot kotak bagi satu set data tidak terkumpul.”
Apa maksudnya
Murid menentukan ringkasan lima nombor, nilai minimum, kuartil pertama, median, kuartil ketiga dan nilai maksimum, bagi satu set data tidak terkumpul, kemudian melukiskan plot kotak mengikut skala yang sesuai. Murid juga perlu membaca dan mentafsir plot kotak yang dilukis, iaitu menerangkan serakan data dan sama ada taburannya condong ke nilai tinggi atau rendah.
Bagaimana ia diuji
Dalam Kertas 2, murid biasanya diberi satu set data mentah tidak terkumpul, dikehendaki mengira ringkasan lima nombor, membina plot kotak pada kertas graf, dan seterusnya mentafsirnya, contohnya menerangkan kecondongan atau membandingkan serakan dengan set data lain. Kertas 1 pula mungkin meminta murid membaca nilai tertentu terus daripada plot kotak yang diberi.
Contoh berjawab
Markah 9 orang murid dalam satu kuiz ialah 42, 55, 58, 60, 63, 65, 70, 74 dan 90. Tentukan ringkasan lima nombor, kemudian nyatakan sama ada taburan data itu condong.
- Susun data mengikut tertib menaik: 42, 55, 58, 60, 63, 65, 70, 74, 90 (sudah tersusun).
- Minimum = 42, Maksimum = 90.
- Median = nilai ke-5 (nilai tengah bagi 9 data) = 63.
- Q1 = median bagi 4 nilai terendah (42, 55, 58, 60) = (55 + 58) ÷ 2 = 56.5.
- Q3 = median bagi 4 nilai tertinggi (65, 70, 74, 90) = (70 + 74) ÷ 2 = 72.
- Bandingkan kedua-dua belah kotak: median − Q1 = 63 − 56.5 = 6.5, manakala Q3 − median = 72 − 63 = 9, dan sesungut atas (72 hingga 90 = 18) lebih panjang daripada sesungut bawah (42 hingga 56.5 = 14.5).
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bagaimana saya mencari Q1 dan Q3 jika bilangan data adalah ganjil?
Keluarkan median, kemudian bahagikan baki data kepada separuh bawah dan separuh atas. Q1 ialah median bagi separuh bawah, dan Q3 ialah median bagi separuh atas.
Jika mana-mana separuh mempunyai bilangan genap, purata dua nilai tengahnya.
Apakah maksud sesungut atau kotak yang lebih panjang pada satu bahagian?
Ini menunjukkan data lebih tersebar pada bahagian itu. Sesungut atau kotak atas yang lebih panjang bermakna taburan condong ke kanan (condong positif); manakala bahagian bawah yang lebih panjang bermakna taburan condong ke kiri (condong negatif).
Adakah saya perlu kertas graf untuk melukis plot kotak dalam peperiksaan?
Ya, lukis pada skala mengufuk yang jelas selaras dengan ringkasan lima nombor anda. Labelkan nilai minimum, Q1, median, Q3 dan maksimum dengan jelas, serta pastikan skala sekata supaya jarak dalam gambar rajah mencerminkan nilai sebenar.