Sukatan Serakan bagi Data Tak Terkumpul · 8.2.6
Menyelesaikan masalah serakan data
Murid mengaplikasikan julat, julat antara kuartil, varians dan sisihan piawai dalam masalah berbilang langkah yang sering berkaitan situasi sebenar, contohnya mendapatkan semula satu nilai data yang hilang daripada min yang diberi sebelum mengira serakan, atau menggabungkan pengiraan dengan pentafsiran. Standard ini menggabungkan semua kemahiran serakan dalam topik ini menjadi satu tugasan yang lengkap.
Standard pembelajaran rasmi (8.2.6)
“Menyelesaikan masalah yang melibatkan sukatan serakan.”
Apa maksudnya
Murid mengaplikasikan julat, julat antara kuartil, varians dan sisihan piawai dalam masalah berbilang langkah yang sering berkaitan situasi sebenar, contohnya mendapatkan semula satu nilai data yang hilang daripada min yang diberi sebelum mengira serakan, atau menggabungkan pengiraan dengan pentafsiran. Standard ini menggabungkan semua kemahiran serakan dalam topik ini menjadi satu tugasan yang lengkap.
Bagaimana ia diuji
Kertas 2 biasanya mengemukakan soalan aras tinggi berbilang langkah dalam konteks sebenar seperti markah sukan, angka jualan atau markah peperiksaan, menggabungkan pengiraan sukatan serakan dengan justifikasi atau perbandingan. Kertas 1 pula mungkin menguji aplikasi satu langkah, seperti mencari kesan perubahan data terhadap sisihan piawai.
Contoh berjawab
Bilangan pelanggan yang dilayan oleh seorang juruwang sepanjang 6 hari ialah 18, 22, 25, 19, 21 dan k. Diberi min bilangan pelanggan ialah 21, cari nilai k, kemudian tentukan julat dan sisihan piawai data itu.
- Jumlah pelanggan sepanjang 6 hari = min × bilangan hari = 21 × 6 = 126.
- Jumlah 5 nilai yang diketahui = 18 + 22 + 25 + 19 + 21 = 105.
- k = 126 − 105 = 21.
- Set data lengkap: 18, 22, 25, 19, 21, 21. Julat = 25 − 18 = 7.
- Sisihan daripada min (21): −3, 1, 4, −2, 0, 0. Sisihan kuasa dua: 9, 1, 16, 4, 0, 0, memberikan jumlah 30.
- Varians = 30 ÷ 6 = 5, jadi sisihan piawai = √5 ≈ 2.24.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bagaimana saya mencari nilai data yang hilang jika hanya min diketahui?
Gunakan jumlah = min × bilangan nilai untuk mencari jumlah keseluruhan, kemudian tolak hasil tambah nilai yang diketahui. Baki itulah nilai yang hilang.
Sentiasa semak jawapan akhir anda munasabah dalam konteks data yang diberikan.
Perlukah saya menghafal formula varians dan sisihan piawai untuk peperiksaan?
Ya. Anda perlu ingat varians = Σ(x − x̄)² ÷ n dan sisihan piawai sebagai punca kuasa duanya, serta mengaplikasikannya dengan yakin, kerana formula ini biasanya tidak dicetak dalam senarai formula peperiksaan.
Bagaimana jika soalan memberikan kuartil dan bukan set data mentah penuh?
Gunakan kuartil terus untuk mencari julat antara kuartil (Q3 − Q1) dan bukannya julat atau sisihan piawai, kerana kedua-duanya tidak boleh dikira tanpa setiap nilai data individu.