Operasi ke atas Set · 4.3.1
Operasi gabungan set
Murid melakukan dua atau lebih operasi set secara bersama, seperti A ∩ (B ∪ C) atau (A ∪ B) ∩ C, dengan menyelesaikannya langkah demi langkah mengikut turutan yang betul. Mereka mewakilkan hasilnya melalui penyenaraian, notasi set, atau dengan melorek kawasan yang sepadan pada gambar rajah Venn.
Standard pembelajaran rasmi (4.3.1)
“Menentukan dan menerangkan operasi gabungan ke atas set menggunakan pelbagai perwakilan.”
Apa maksudnya
Murid melakukan dua atau lebih operasi set secara bersama, seperti A ∩ (B ∪ C) atau (A ∪ B) ∩ C, dengan menyelesaikannya langkah demi langkah mengikut turutan yang betul. Mereka mewakilkan hasilnya melalui penyenaraian, notasi set, atau dengan melorek kawasan yang sepadan pada gambar rajah Venn.
Bagaimana ia diuji
Dalam Kertas 1, murid memilih gambar rajah Venn berlorek atau set tersenarai yang betul sepadan dengan ungkapan operasi gabungan yang diberi, selalunya dalam bentuk objektif. Dalam Kertas 2, murid menilai operasi gabungan langkah demi langkah bagi tiga set yang diberi, menunjukkan kerja bagi kesatuan atau persilangan pada setiap peringkat.
Contoh berjawab
Set semesta ialah ξ = {1, 2, 3, ..., 10}. Set A = {1, 2, 3, 4}, set B = {3, 4, 5, 6} dan set C = {4, 5, 6, 7, 8}.
Cari A ∩ (B ∪ C).
- Selesaikan kandungan kurungan dahulu: B ∪ C = {3, 4, 5, 6} ∪ {4, 5, 6, 7, 8} = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.
- Kemudian cari A ∩ (B ∪ C): bandingkan A = {1, 2, 3, 4} dengan {3, 4, 5, 6, 7, 8} dan kekalkan unsur yang sama sahaja.
- Unsur yang sama ialah 3 dan 4, jadi A ∩ (B ∪ C) = {3, 4}.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Adakah turutan operasi penting dalam operasi gabungan set?
Ya. Sama seperti dalam algebra, operasi dalam kurungan mesti diselesaikan dahulu.
A ∩ (B ∪ C) secara amnya berbeza daripada (A ∩ B) ∪ C, jadi sentiasa kenal pasti kurungan dan selesaikan dari yang paling dalam ke luar untuk mendapat set akhir yang betul.
Bagaimana saya menunjukkan operasi gabungan pada gambar rajah Venn?
Lorek setiap operasi set mengikut peringkat, guna pensel untuk langkah pertengahan jika perlu. Bagi A ∩ (B ∪ C), lorek nipis B ∪ C dahulu, kemudian gelapkan hanya bahagian kawasan berlorek itu yang juga bertindih dengan bulatan A, kawasan gelap akhir itulah jawapannya.
Bolehkah operasi gabungan melibatkan lebih daripada tiga set?
Pada peringkat SPM, operasi gabungan biasanya terhad kepada dua atau tiga set, seperti A, B dan C, yang ditunjukkan dengan jelas pada gambar rajah Venn tiga bulatan. Fokus untuk menguasai turutan kurungan dan lorekan yang tepat bagi tiga set, kerana inilah tahap kesukaran biasa yang dijangka dalam peperiksaan.