Operasi ke atas Set · 4.1.1
Persilangan set
Murid mempelajari cara mencari persilangan dua atau lebih set, iaitu unsur yang sama bagi kesemua set tersebut, dan menyatakan persilangan ini menggunakan pelbagai perwakilan seperti penyenaraian unsur, notasi pembina set, dan gambar rajah Venn, serta beralih dengan lancar antara bentuk-bentuk ini.
Standard pembelajaran rasmi (4.1.1)
“Menentukan dan menghuraikan persilangan set menggunakan pelbagai perwakilan.”
Apa maksudnya
Murid mempelajari cara mencari persilangan dua atau lebih set, iaitu unsur yang sama bagi kesemua set tersebut, dan menyatakan persilangan ini menggunakan pelbagai perwakilan seperti penyenaraian unsur, notasi pembina set, dan gambar rajah Venn, serta beralih dengan lancar antara bentuk-bentuk ini.
Bagaimana ia diuji
Dalam Kertas 1, murid mengenal pasti atau menyenaraikan persilangan set yang diberikan daripada notasi set atau gambar rajah Venn sebagai soalan objektif. Dalam Kertas 2, soalan mungkin memerlukan pelorekan kawasan persilangan pada gambar rajah Venn atau penyenaraian unsur selepas menghuraikan set daripada konteks yang diberikan.
Contoh berjawab
Diberi set semesta ξ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, set A = {2, 3, 5, 7} dan set B = {2, 4, 6, 8, 10}. Cari A ∩ B.
- Senaraikan unsur A: {2, 3, 5, 7}.
- Senaraikan unsur B: {2, 4, 6, 8, 10}.
- Kenal pasti unsur yang sama dalam kedua-dua A dan B: hanya 2 wujud dalam kedua-dua set.
- A ∩ B = {2}.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Apakah maksudnya jika A ∩ B ialah set kosong?
Ia bermaksud set A dan B tidak mempunyai sebarang unsur yang sama; kedua-duanya saling eksklusif. Pada gambar rajah Venn, ini ditunjukkan dengan melukis bulatan A dan B tanpa sebarang pertindihan antara kedua-duanya.
Adakah susunan set penting semasa mencari persilangan, seperti A ∩ B berbanding B ∩ A?
Tidak. Persilangan bersifat kalis tukar tertib, jadi A ∩ B sentiasa sama dengan B ∩ A; kedua-duanya memberikan set unsur sepunya yang sama.
Susunan set yang ditulis dalam notasi tidak mengubah hasilnya.
Bagaimanakah saya mencari A ∩ B ∩ C bagi tiga set?
Cari unsur yang wujud dalam ketiga-tiga set secara serentak. Kaedah praktikal ialah mencari A ∩ B dahulu, kemudian mempersilangkan hasil itu dengan C; mana-mana unsur yang tinggal mestilah sepunya bagi ketiga-tiga set asal.