Operasi ke atas Set · 4.1.2
Pelengkap persilangan set
Standard ini meminta murid mencari (A ∩ B)′, iaitu setiap unsur set semesta yang tidak tergolong dalam persilangan A dan B. Murid mengenal pasti kawasan ini pada gambar rajah Venn atau melalui penyenaraian, memahaminya sebagai set semesta ditolak unsur sepunya bagi A dan B.
Standard pembelajaran rasmi (4.1.2)
“Menentukan pelengkap bagi persilangan set.”
Apa maksudnya
Standard ini meminta murid mencari (A ∩ B)′, iaitu setiap unsur set semesta yang tidak tergolong dalam persilangan A dan B. Murid mengenal pasti kawasan ini pada gambar rajah Venn atau melalui penyenaraian, memahaminya sebagai set semesta ditolak unsur sepunya bagi A dan B.
Bagaimana ia diuji
Dalam Kertas 1, soalan objektif meminta murid menyenaraikan atau melorek (A ∩ B)′ berdasarkan set atau gambar rajah Venn yang diberikan. Dalam Kertas 2, ini mungkin salah satu bahagian soalan struktur yang melibatkan pelbagai operasi set, memerlukan murid mencari A ∩ B dahulu sebelum menentukan pelengkapnya.
Contoh berjawab
Diberi ξ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, A = {2, 3, 5, 7} dan B = {2, 4, 6, 8, 10}. Cari (A ∩ B)′.
- Cari A ∩ B dahulu: unsur sepunya bagi A dan B ialah {2}.
- (A ∩ B)′ bermaksud semua unsur dalam ξ yang tidak tergolong dalam A ∩ B.
- Buang 2 daripada ξ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
- (A ∩ B)′ = {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Adakah (A ∩ B)′ sama dengan A′ ∩ B′?
Tidak, kedua-duanya mewakili kawasan yang berbeza. (A ∩ B)′ ialah segala-galanya di luar pertindihan A dan B, yang sebenarnya sama dengan A′ ∪ B′.
A′ ∩ B′ ialah kawasan yang lebih kecil di luar kedua-dua A dan B.
Pelengkap diambil relatif kepada apa?
Pelengkap sentiasa diambil relatif kepada set semesta, ξ, yang mesti dinyatakan atau ditakrifkan dengan jelas dalam soalan. Tanpa mengetahui ξ, anda tidak boleh menentukan (A ∩ B)′, kerana ia bergantung sepenuhnya kepada unsur yang wujud dalam set semesta.
Pada gambar rajah Venn, bagaimanakah saya melorek (A ∩ B)′ dengan betul?
Lorek keseluruhan segi empat tepat yang mewakili set semesta, kemudian biarkan hanya kawasan pertindihan bulatan A dan B tidak dilorek. Segala-galanya yang dilorek, termasuk kawasan di luar kedua-dua bulatan, mewakili (A ∩ B)′.